Epistemologia Y Matematica

EPISTEMOLOGÍA Y MATEMÁTICA

Al parecer, el primero en haber utilizado el término epistemología pudo ser J. F. Ferrier (Institutes of Metaphysics 1854).
Sin embargo, en Alemania existía, por lo menos desde 1791, la expresión “Teoría del conocimiento”, que es lo que etimológicamente designa el vocablo forjado con componentes griegos. Epistemología es la rama de la filosofía que estudia elorigen, la estructura, los métodos y la validez del conocimiento, dice el Diccionario de Filosofía, de Runes.
Una buena descripción de epistemología de la matemática es la de conocimiento del conocimiento matemático, donde desde luego, conocimiento desempeña el papel que le corresponde en dos niveles diferentes. Así, epistemología toma un cariz crítico, que no ha de causar extrañeza dado que lafilosofía es ante todo un cuestionamiento de cuanto tenga que ver con las creaciones humanas.
No hay acuerdo en cuanto a las partes de la epistemología, dado que los puntos que se analizan difieren según la disciplina que se estudia.
La caracterización de la práctica educativa del profesor de matemática en el aula, en opinión de Gascón (2001), Ernest (2000) y Sierpinska y Lerman (1996), se encuentra enun entremezclado de principios epistemológicos que orientan el origen, validez y desarrollo del conocimiento matemático, que pervive en los centros educativos. Gascón (op. cit.) presenta tres epistemologías en la organización del saber matemático (desde los griegos hasta el presente): la euclídea, la cuasi-empírica y la constructivista.
Gascón y Sierpinska y Lerman (1996), consideran que en losescritos de Lakatos de los años setenta (siglo XX), sobre la naturaleza de la matemática, se establece la idea de que la epistemología euclídea enmarcó el pensamiento racionalista que por más de dos milenios propuso que el conocimiento matemático se deducía a partir de un pequeño número de proposiciones axiomáticas, que encerraban verdades evidentes, enunciadas en términos que denominabanprimitivos por considerar que eran del conocimiento del usuario de la matemática. Estos conocimientos se ampliaban a través del razonamiento deductivo, que permitía probar la validez de los enunciados contenidos en los teoremas a partir de las verdades establecidas en los axiomas, de esta manera llegaba a la teoría matemática, la cual construían a partir de los elementos mencionados.
Para Gascón (op.cit.) esta perspectiva teórica se enmarca en el logicismo, el formalismo y el intuicionismo. El primero pretende reducir la matemática a la lógica, el segundo intenta construir una meta-teoría y el tercero persigue recortar el saber matemático hasta lograr una síntesis trivialmente segura. Según Gascón (op. cit.) esta concepción ha dado pie a un par de estilos didácticos considerados desde superspectiva como clásicos: “teoricismo” y “tecnicismo”
El teoricismo -para Gascón- coloca el énfasis en los conocimientos terminados y estructurados en teorías al estilo euclidiano, presta poca atención a la actividad matemática desarrollada durante la construcción de la teoría, sólo se interesa por el resultado final. Este hecho evidencia el carácter absolutista del estilo didáctico, pues la enseñanza yel aprendizaje de la matemática se reduce a ‘enseñar y aprender teorías acabadas’, dando primacía al momento en que los estudiantes ven por primera vez los entes matemáticos presentados por el profesor en teorías estructuradas, para que la incorporen en sus razonamientos deductivos y las apliquen en la demostración de los teoremas que conforman la teoría. Esta práctica da poca importancia a laactividad experimental que origina el conocimiento matemático y considera a la solución de problemas como una actividad auxiliar utilizada para introducir, ejemplificar o consolidar conceptos matemáticos, que descartan cuando la solución del problema no proviene de la aplicación directa de los teoremas que conforman la teoría, en cuyo caso lo descomponen en ejercicios rutinarios, de modo que al...