Epistemologia

Licenciatura en Biología 1-3 Curso 2002-2003 BIOMATEMÁTICAS CODIGO: B054/99/9801. CURSO 2002-2003 Carga docente: 6 créditos totales (4’5 teóricos y 1’5 prácticos) Curso: 2º, Obligatoria Primercuatrimestre Departamento: Análisis Matemático Profesores: Pedro Grimalt Ivars y M. Inmaculada Manchón Manchón PROGRAMA TEMA 1: Biomatemática y generalidades sobre Modelos 1.1. Introducción histórica de labiomatemática 1.2. Definición y clasificación de modelos. 1.3. Las grandes técnicas de modelización. 1.4. Análisis compartimental 1.5. Los sistemas con difusión, convección-reacción 1.6. Simulaciónpura. 1.7. Las dificultades de la modelización. 1.8. Qué se puede modelizar en Biología y en Medicina. 1.9. Modelos deterministicos y sus implicaciones con las ecuaciones diferenciales. TEMA 2:Ecuaciones diferenciales ordinarias (Modelos deterministas) 2.1. Definición de ecuación diferencial (E.D) .Nomenclatura y ejemplos. 2.2. Origen de las E.D. 2.3. Clasificación de las E.D. (a) según el tipo,(b) según el orden. (c) según la linealidad o la no linealidad. 2.4.Estudio de las E.D. de primer orden. 2.5. Condiciones básicas para la existencia y la unicidad de soluciones asociadas al problema delvalor inicial. 2.6. Técnicas de resolución de las ecuaciones diferenciales de 1r orden. 2.7. Estudio particular de las E.D. de segundo orden. 2.8. Las E.D. lineales de orden n. Técnicas deresolución. 2.9. Breve estudio de la resolución de las E.D. lineales de segundo orden por series. TEMA 3: Las ecuaciones diferenciales en el contexto de la biología. Aplicaciones. 3.1. Introducción. Modelospoblacionales de crecimiento. Modelos lineales (Malthus). Modelos no lineales(Verhulst). 3.2. Ecuación y curva logística. Observaciones importantes. 3.3. Algunas aplicaciones en Demografía. 3.4.Modificaciones de la ecuación logística. 3.5. Propagación de una enfermedad contagiosa. El modelo de Gompertz. 3.6. Aplicaciones al tratamiento de tumores cancerigenos. El modelo de Bertalanffy. 3:7....