Eq Diferenciales

CUANTIFICADORES
En lógica, teoría de conjuntos y matemáticas en general, los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen concierta propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más utilizados están:
* Cuantificador universal

Para todo x, y...
* Cuantificador existencial

Existe al menos un x, y...* Cuantificador existencial único

Existe exactamente un x, y...
* Negación del cuantificador existencial

No existe ningún x, y...

-------------------------------------------------PROPORCIONES
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Cuantificación universal
El cuantificador universal se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con unadeterminada propiedad. Por ejemplo:
.
Esta afirmación suele usarse como la equivalente de la proposición siguiente:

Cuantificación existencial
El cuantificador existencial se usa para indicar quehay uno o más elementos en el conjunto  (no necesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:
.
Esta proposición suele interpretarse como la equivalente de la proposiciónsiguiente:

corresponde a la expresión existe uno y se representa por medio del simbolo Ē o sea al revés si P(x) es un enunciado abierto: X cumple la propiedad P, la proposicion: existe un X tal que Xcumple la propiedad P, se represemta Ēx,P(x).
Cuantificación existencial única
El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa para indicar que hay un único elemento de un conjunto  quecumple una determinada propiedad. Se escribe:
.
Se lee "Existe una única pareja de elementos de  cumpliendo una p y otra q"

Ejercicios
"todas las hormigas son insectos"
para toda x, si x eshormiga entonces x es insectoque se puede simbolizar de la manera siguiente:(
∀
x)(Hx
→
Ix)donde Hx simboliza la expresión: " x es hormiga", e Ix simboliza laexpresión "x es insecto".
"hay animales...