Equaciones de 2n grado-Ejercicios

4

EQUACIONS DE PRIMER I SEGON GRAU

IDENTITATS I EQUACIONS
1. ● Determina si aquestes igualtats algebraiques
són identitats o equacions.
a)
b)
c)
d)

2x + 3 = 5(x − 1) − 3x + 8
2x − 3x − 7 = 5x + 1 − x
4x + 6 − x − 3x = 5 + 8x − 3 − 2x
(x + 2)2 − x2 − 4x = 4

2. ● Indica els membres d’aquestes equacions:
a)
b)
c)
d)

2x + 3 = 5
2x − 3x − 7 = 5x + x − 5x
4x + 6 − x − 3x =5 + 2x − 3 − 2x
(x + 2) − (x2 − 2) = 4

3. ● Assenyala els termes de les equacions.
a)
b)
c)
d)

5x + 1 = 25
2x − x − 9 = x + 3x − 5x
4x + 6 = 76 + 12x + 3 − 2x
9(x + 7) − 3(x2 − 2) = 4

4. ● Indica el grau de les equacions següents:
a)
b)
c)
d)

x4 − 8 + x = 0
2x2 + x = 0
3x2 + 75 = 0
−4x2 − 12x5 = x6

d) x = 2
e) x = −3
f) x = −2

6. ● El valor 4 és la soluciód’alguna d’aquestes
equacions?
a)
b)
c)
d)
e)
f)

8. ● Esbrina quines de les equacions següents
tenen com a solució x = 6.
a) 4x = 24
b) 8x = 12
4
c) −x =
3

d) 3x = 32
e) −x = −6
8
f) 4 x =
3

9. ● Escriu dues equacions en cada cas.
a)
b)
c)
d)

Que tinguin com a solució x = 3.
Que tinguin com a solució x = −2.
Que tinguin com a solució x = 5.
Que tinguin com a solució x= −1.

10. ● Resol:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

10 − x = 3
9+x=2
−12 − x = 3
16 + 3x = −12
4x + 5 = 11
3x + 7 = 14
−5 + 20x = 95
−9 − 11x = 2

11. ● Troba la solució d’aquestes equacions:

5. ● Quin d’aquests nombres és la solució
de l’equació x(x − 1) = x2 + x?
a) x = 1
b) x = −1
c) x = 0

EQUACIONS DE PRIMER GRAU

x2 − 16 = 0
x+4=0
x2 − 4 = 8
x2 − x + 8 = x + 4
x3− 124 = 0
x2 − x + 8 = x + 4 − 8

7. ● ● Escriu una equació:
a) Amb dues incògnites i termes independents
5 i −3.
b) Amb una incògnita i solució 7.
c) Amb incògnita z i solució −9.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

4x + 5 = −3x + 12
3x + 7 = 2x + 16
5 + 20x = 7 + 12x
6x + 40 = 2x + 50
−3x − 42 = −2x − 7
3x − 50 = 10 − 2x
9x + 8 = −7x + 16
−5x − 13 = −2x − 4
9x − 8 = 8x − 912. ● ● Corregeix els errors en la resolució
de l’equació.
5x - 3 = 7
1r Transposem els termes. 5x = 7 + 3
2n Reduïm els termes.
5x = 10
10
x=
= –2
3r Aïllem la x .
–5

MATEMÀTIQUES 1r ESO | 4 EQUACIONS DE 1r I 2n GRAU © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA

1

4
18. ● Calcula el valor de x.

FES-HO AIXÍ

a)

COM RESOLEM UNA EQUACIÓ
AMB PARÈNTESIS?

b)

13. Resol 3(4 − 2x) −2(3x − 1) = 2.
PRIMER. Eliminem els parèntesis. Hem de tenir
en compte que si hi ha un signe menys davant d’un
parèntesi hem de canviar tots els signes
de l’interior.
3(4 − 2x) − 2(3x − 1) = 2
3 ⋅ 4 − 3 ⋅ 2x − 2 ⋅ 3x + 2 ⋅ 1 = 2
12 − 6x − 6x + 2 = 2

els termes amb x en un membre
i els nombres a l’altre.
12 − 6x − 6x + 2 = 2 → 12 + 2 − 2 = 6x + 6x

c)
d)
e)
f)

SEGON. AgrupemTERCER.

Reduïm els termes semblants.
12 + 2 − 2 = 6x + 6x → 12 = 12x

QUART. Aïllem

la x.

12 = 12x → x =

12
=1
12

19. ● Troba la solució d’aquestes equacions:
a)
b)
c)
d)

14. ● Resol:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

6(x + 11) = 40 + 6(x + 2)
2(x − 17) = x − 3(12 − 2x)
x − 5(x − 2) = 6
120 = 2x − (15 − 7x)
5(x + 4) = 7(x − 2)
3(x + 7) − 6 = 2(x + 8)

e)

4x
=3
20
3x= −21
b)
6

−2 x
=4
3
7x
= 28
d)
4
c)

9x
= −5
3
−3 x
= −25
f)
2
e)

16. ● ● Escriu una equació:
a) Que tingui un parèntesi i solució −1.
b) Que tingui denominador i solució 3.
c) Que tingui dos parèntesis i solució 4.

x−2
=1
5
3 x + 15
= −7
b)
6

4x − 2
x −1
= 2x −
7
4
1r Calculem el m.c.m.
m.c.m. (7, 4) = 28
2n Multipliquem per 28.
4(4x − 2) = 2x −7(x − 1)
3r Eliminem els
parèntesis.
16x − 2 = 2x − 7x − 7
4t Transposem els termes. 16x − 2x + 7x = −7 + 2
5è Reduïm els termes.
15x = −5
15
6è Aïllem la x.
x=
= −3
−5
21. ● ● Resol:
2(x + 5)
(x + 1)(x − 3)
=
2
3
x
x
4(x − 1)
5(x − 2)
=
b) − −
6
3
2
2
2 x − 3(x − 5)
x−3
=
c)
2
4
a)

17. ● Resol:
a)

2 x − 10
3(x − 12)
−
= −1
3
4
−3 x − 3
= 3 − 4(x...