Equaciones de grado superior

DP. - AS - 5119 – 2007

Matemáticas

ISSN: 1988 - 379X

ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2
EJERCICIOS Resuelve las siguientes ecuaciones de diferentes grados:
009

x4 - 5 x3 + 5x2 + 5x - 6 =0

3/4E/1B

RESOLUCIÓN:
1.- ¿Se puede sacar factor común? NO
3.- ¿Diferencia de cuadrados? NO

2.- ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO
4.- ¿Fórmula ecuación 2º grado? NO

Factorizamos por elmétodo de Ruffini:

1

-5
1
-4
-1
-5
2
-3

1
1
-1
1
2
1

5
-4
1
5
6
-6
0

5
1
6
-6
0

-6
6
0

(x - 1)·(x + 1)·(x - 2)·(x - 3) = 0
x1 = 1
010

x2 = – 1

x3 = 2x4 = 3

x5 - 2x4 - 3x3 + 6x2 + 2x - 4 = 0

3/4E/1B

RESOLUCIÓN:
1.- ¿Se puede sacar factor común? NO
3.- ¿Diferencia de cuadrados? NO

2.- ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO
4.- ¿Fórmulaecuación 2º grado? NO

Factorizamos por el método de Ruffini:

1

-2
-1
-3
1
-2
2
0

-1
1
1
1
2
1

-3
3
0
-2
-2
0
-2

6
0
6
-2
4
-4
0

2
-6
-4
4
0

-4
4
0(x - 1)·(x + 1)·(x - 2)·(x2 - 2) = 0
x1 = 1 ;
011

x2 = – 1 ; x3 = 2 ;

x4 = + 2 ;

x5 = – 2

x5 - 13x3 + 36x = 0

3/4E/1B

RESOLUCIÓN:
1.- ¿Se puede sacar factor común?

SÍ ³ x·(x4 -13x2 + 36)
2.- ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO
3.- ¿Diferencia de cuadrados? NO
4.- ¿Fórmula ecuación 2º grado? NO

Factorizamos por el método de Ruffini:

1
2
1
-2
1
3
1

0
2
2
-20
3
3

- 13
4
-9
0
-9
9
0

0
- 18
- 18
18
0

36
- 36
0

x·(x - 2)·(x + 2)·(x - 3)·(x + 3) = 0
x1 = 0 ;
012

x2 = + 2 ; x3 = – 2 ;

x4 = +3

x7 – x + 1 = 0

x5 = – 33/4E/1B

RESOLUCIÓN:

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1

© Abel Martín
1.- ¿Se puede sacar factor común? NO
3.- ¿Diferencia de cuadrados? NO

2.- ¿Trinomio cuadrado perfecto? NO
4.- ¿Fórmulaecuación 2º grado? NO

Factorizamos por el método de Ruffini:

1

0

0

0

0

0

-1

1

¿?
0
No existe ningún valor entero que me haga el resto 0, es decir, no tiene raíces...