equaciones

ACTIVITAT 1: Fraccions irreductibles i equivalents

Tothom sap que d'hora és el mateix que hora. Estem expressant el mateix temps amb dos fraccions diferents. Altres fraccions que expressenaquesta mateixa porció de temps són,, , ... Aquestes fraccions són equivalents, expressen el mateix. De totes, la més senzilla és i no hi ha cap altra amb nombres més petits que expressi aquesta porcióde temps. S'anomena fracció irreductible. Una fracció es irreductible si el numerador i denominador no tenen cap divisor comú. Per exemple:

Com podem obtenir la fracció irreductible d'unaaltra fracció? Hi ha diverses possibilitats (és aconsellable fer-ho de cap, opció a; i quan sigui complicat fer-ho amb la calculadora, opció c):
a) Dividint numerador i denominador per un mateixnombre fins que ja no puguem fer-ho més. Exemple:

b) Busquem el mcd de numerador i denominador i dividim tots dos per aquest nombre. Exemple:
mcd(18,12) = 6, fracció irreductible de=
c) Potsutilitzar la calculadora. Les calculadores incorporen una tecla per simplificar fraccions i fer-ne càlculs. L'ús de la calculadora el treballarem més endavant.

1.- Calcula les fraccionsirreductibles de les següents fraccions.


2.- Calcula les fraccions irreductibles de les següents fraccions

Què hi observes?
3.- En cada conjunt, assenyala les fraccions que són equivalents a laprimera.










4.- Troba el nombre representat per la lleta X de manera que les duesfraccions següents siguin equivalents

5.- Avui el professor ens ha plantejat com a feina per casa de trobar una fracció que estigui situada entre 2/3 i ½ . En Pere ho ha plantejat de la següentmanera:
a) primer busco fraccions equivalents a 2/3 = 4/6, 6/9, 8/12 ....
b) Faig el mateix amb l'altra fracció ½ = 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12,
c) Després em fixo amb aquelles que tenen el mateix...