Equacions

ACTIVITATS FINALS D’AUTOAVALUACIÓ
EXPRESSIONS ALGÈBRIQUES I POLINOMIS
1.Opera i simplifica:
a) -4x.x-42+3·x2-2x+3-2x·-x2+5

b) 2a2+a-1·a-3-2a-1·2a+1

2. Expressa com a un quadrat i/o productede binomis:
a) 25x2+40x+16
b) 4x2-25
c) 9x2-6x3+x4
d) 3x3-15x

3. Calcula especificant el quocient i el residu:
a) x5+7x3-5x+1:x3+2x
b) x3-5x2+x:2x2-1
c) -x4+3x2-2x+1:x+1
4. Donat elpolinomi P(x) = x3-7x-6, determina aplicant el concepte d’arrel d’un polinomi, quins dels següents valors són arrel de P(x): 1, -1, 2, -2, 3, -3

5. Comprova aplicant el Teorema del residu si elpolinomi A(x)= -x4+3x3-2x2 és divisible per (x-2) o per (x+1)

6. Factoritza els següents polinomis i digues les arrels:
a) 2x3+2x2-24x
b) x3-7x2+14x-8
c) 4x2+17x+15

7. Treu factor comú i utilitzaels productes notables per factoritzar. Especifica’n les arrels.
a) 12x3-27x
b) 4x4-81x2

8. Recorda els productes notables, factoritza i simplifica les següents fraccions algèbriques
a) x2-1x4-1b) 9x2-43x-2

c) x2-5x+6x2-4

9. Calcula:
a) 1x2-1x+12x
b) 3x2-x+25x
c) x+23x2-16x
d) 3x-29x2-4-13x+2
e)
f)
g)
SOLUCIONS ACTIVITATS FINALS AUTOAVALUACIÓ
EXPRESSIONS ALGÈBRIQUESI POLINOMIS N3
1.Opera i simplifica:
a) -4x.x-42+3·x2-2x+3-2x·-x2+5= -2x3+35x2-80x+9
b) 2a2+a-1·a-3-2a-1·2a+1=2a3-9a2-4a+4
2. Expressa com a un quadrat i/o producte de binomis:
a) 25x2+40x+16=5x+42
b) 4x2-25= 2x+5·2x-5
c) 9x2-6x3+x4= x2x-32
d) 3x3-15x=3x·x-5·x+5
3. Calcula especificant el quocient i el residu:
a) x5+7x3-5x+1:x3+2x Qx= x2+5 ; Rx= -15x+1
b) x3-5x2+x:2x2-1 Qx=12x-52; Rx=32x-52
c) -x4+3x2-2x+1:x+1 Qx=2x2+3x+11 ; Rx=19
4. Donat el polinomi P(x) = x3-7x-6, determina aplicant el concepte d’arrel d’un polinomi, quins dels següents valors són arrel de P(x): 1,-1, 2, -2, 3, -3
Les arrels són -2, +3, -1
5. Comprova aplicant el Teorema del residu si el polinomi A(x)= -x4+3x3-2x2 és divisible per (x-2) o per (x+1)
Ho és per x-2 però no ho és per x+1.
6....