Equacions

En Joan ha realitzat un examen que constava de 68 preguntes. Ha deixat sense contestar 18 preguntes i ha obtingut 478 punts.
Si per cada resposta correcte se sumen 10 punts i per cada respostaincorrecta es resta 1 punt. Quantes preguntes ha contestat bé i quantes malament?
Díga-li  x al nombre de preguntes encertades i y al nombre de respostes incorrectes.

1. Escriu una equació perexpressar que el nombre d'encerts més el nombre d'errors és igual al nombre de preguntes contestades.  (1 punt)
x+y=68-18
x+y=50
 2.Expressa amb una equació que sumant 10 punts per cada encert i restant unpunt per cada error ha obtingut 478 punts.(2 punt)
10x-y=478
 3. Digues quin d'aquests 4 sistemes d'equacions planteja el problema.(1 punt)
       a)
       b)
       c) 
       d)
Elplantejament correcte és el      c) 

4. Resol el sistema pel mètode que prefereixis. Cal que especifiquis tots els passos i quin mètode utilitzes.(3 punts)
El mètode que faré servir és el de substitució.1r pas: Aïllo la X de la primera equació.
x+y=50 x=50-y
10x-y=478
2n pas: Substitueixo la X de la segona equació pel valor que li he donat daïllar-la de la primera equació.10x-y=478
10(50-y)-y=478
3r pas: Primer resolc el parèntesi.
10(50-y)-y=478
(10·50)+[10·(-y)]-y=478
500+(-10y)-y=478
500-10y-y=478
500-11y=478

4t pas: Ara deixo la Y en un costat de l’igual.Passo el 500 a l’altre cantó de l’igual en negatiu, perquè abans estava en positiu.
500-11y=478
-11y=478-500
-11y=-22
5è pas: Passo el -11 a l’altre cantó de l’igual dividint ja que abans estavamultiplicant.
-11y=-22
y=-22/-11
y=2
6è pas: Ara tinc el valor de y (y=2) i busco el valor de x. Substitueixo la y pel seu valor (2) en la primera equació.
x+y=50
10x-y=478
x+2=50
x=50-2
x=48 5.  Escriu una frase per respondre a les preguntes de l'enunciat. (1 punts)
En Joan ha contestat 48 preguntes bé i 2 preguntes malament.
 6.  Comprova que la solució donada és la que respon al...