Equacions

Resol les equacions exponencials monòmiques següents:


a) 33x-2 = 81 b) 5(x-3)/4 = 25 c) 3(2x+1)/3 = 27


d) 4(2x-3)/5 = 64 e) [pic]f) [pic]
g) 73x-2 = 2401 h) 6(1-3x)/4 = 1296 i) [pic]


j) ex-1 = e2(x+1) k) 9x-2 = 33x+1 l) 2x+5 = 8x-1
m) 32x-3 = 27(x+1)/3 n) 53x+1= 25x-5 o) [pic]


Sol:
a) x = 2 b) x = 11 c) x = 4
d) x = 9 e) x = 4 i 7 f) x = 1 i 2
g) x = 2 h) x = - 5 i) x = -3j) x = -3 k) x = -5 l) x = 4
m) x = 4 n) x = -11 o) x = 2 i 3


1. Resol les equacions exponencials polinòmiques següents:

a)32x-1 – 8 3x-1 = 3 b) 22x-1 – 6 2x-1 + 4 = 0 c) 4x+1 + 2x+3 = 320


d) 72x+1 – 2 7x+1 + 7 = 0 e) 53x+2 + 3 56x+2 = 100 f) 6x – 9 6-x + 8 = 0g) 32(x+1) - 18 3x + 9 = 0 h) 22x-1 – 5 2x-1 + 2 = 0 i) 2x+1 + 2x + 2x-1 = 28


j) 3x+2 + 3x+1 + 3x + 3x-1 = 120 k) 4x + 4x-1 + 4x-2 = 336l) 5x+1 + 5x + 5x-1 = 775


m) 2x-1 + 2x-2 + 2x-3 + 2x-4 = 960 n) 22x + 22x-1 + 22(x-1) + 22x-3 + 22(x-2) = 1984

Sol:
a) x = 2 b) x = 1i 2 c) x = 3
d) x = 0 e) x = 0 f) x = 0
g) x = 0 h) x = 0 i 2 i) x = 3
j) x = 2 k) x = 4 l) x = 3
m) x = 10 n) x = 52. Resol els sistemes d´equacions exponencials següents:

a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic] f) [pic]
g) [pic] h)[pic]


Sol:
a) x = 3 y = 1 b) x = 2 y = 3 c) x = 3 y = 2 d) x = 3 y = 2
e) No té solució f) x = 4 y = 2 g) x = 1 y = 4 h) x = 4 y = 2