equilibrio de Cournot y Bertrand
Páginas: 2 (497 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2015
Entrega 2: Cournot y Bertrand
14.271
Andrew Sweeting
21 de septiembre de 2001
En esta entrega se tratan los modelos más simples de oligopolio: Cournot y Bertrand.
1 Equilibrio de BertrandImaginemos un duopolio con dos compañías que disputan un juego de un solo movimiento
para fijar precios (p1,p2) sin restricciones a la capacidad, constante, y con costes marginales
idénticos (c1, c2,c1=c2=c). La demanda viene dada por:
D1(pi, pj)=D(pi) si pi
= D(pi)/2 si pi=pj
esto es, la última representa una regla arbitraria para dividir la demanda en caso de igualdad
de precios. Lascompañías ofrecen el volumen demandado según sus precios y toman como
dado el precio de la otra empresa en situación de equilibrio.
No es difícil demostrar que el único equilibrio en este juego esp1=p2=C. El método de
prueba, explicado más adelante, consiste en eliminar toda alternativa posible.
Cuatro características de la “Paradoja de Bertrand”:
1.
2.
Los precios se sitúan en el coste marginalde una de las empresas.
Si los costes marginales difieren, una empresa no produce y la otra obtiene
beneficios.
3. Si los costes marginales se igualan, ninguna empresa obtiene beneficios.
4. Si loscostes son fijos, tendríamos una situación de monopolio.
¿Cómo superar la paradoja?
1. Diferenciación de productos.
2. Restricciones a la capacidad (Edgeworth), Kreps-Scheinkman.
3. Ajuste temporal.
4.Prácticas colusorias.
2 Equilibrio de Cournot
Las compañías compiten en cantidad y no en precios. La producción total determina el precio
de mercado. Las empresas toman como dadas las cantidades desu rival. Supongamos un
coste marginal constante de:
.
Dada una forma exacta de demanda, esta fórmula puede modificarse para obtener una
función de reacción para la firma i:
q*i=R(qj).
La pendientede las funciones de reacción desciende en tanto el beneficio marginal de la
compañía i declina a la vez que qj. Se modifica la restricción de primer orden para obtener:
, lo que se puede manipular...
14.271
Andrew Sweeting
21 de septiembre de 2001
En esta entrega se tratan los modelos más simples de oligopolio: Cournot y Bertrand.
1 Equilibrio de BertrandImaginemos un duopolio con dos compañías que disputan un juego de un solo movimiento
para fijar precios (p1,p2) sin restricciones a la capacidad, constante, y con costes marginales
idénticos (c1, c2,c1=c2=c). La demanda viene dada por:
D1(pi, pj)=D(pi) si pi
= D(pi)/2 si pi=pj
esto es, la última representa una regla arbitraria para dividir la demanda en caso de igualdad
de precios. Lascompañías ofrecen el volumen demandado según sus precios y toman como
dado el precio de la otra empresa en situación de equilibrio.
No es difícil demostrar que el único equilibrio en este juego esp1=p2=C. El método de
prueba, explicado más adelante, consiste en eliminar toda alternativa posible.
Cuatro características de la “Paradoja de Bertrand”:
1.
2.
Los precios se sitúan en el coste marginalde una de las empresas.
Si los costes marginales difieren, una empresa no produce y la otra obtiene
beneficios.
3. Si los costes marginales se igualan, ninguna empresa obtiene beneficios.
4. Si loscostes son fijos, tendríamos una situación de monopolio.
¿Cómo superar la paradoja?
1. Diferenciación de productos.
2. Restricciones a la capacidad (Edgeworth), Kreps-Scheinkman.
3. Ajuste temporal.
4.Prácticas colusorias.
2 Equilibrio de Cournot
Las compañías compiten en cantidad y no en precios. La producción total determina el precio
de mercado. Las empresas toman como dadas las cantidades desu rival. Supongamos un
coste marginal constante de:
.
Dada una forma exacta de demanda, esta fórmula puede modificarse para obtener una
función de reacción para la firma i:
q*i=R(qj).
La pendientede las funciones de reacción desciende en tanto el beneficio marginal de la
compañía i declina a la vez que qj. Se modifica la restricción de primer orden para obtener:
, lo que se puede manipular...
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