Equilibrio de cuerpo rigido

FACULTAD TECNICA
ESTATICA
TEMA:
EQUILIBRIO de cuerpo rigidos EN DOS Y TRES DIMENSIONES :
REACCIONES Y APOYO

investigado por:
fernando viteri mogrovejo
PARALELO: “ b ”

guayaquil - Ecuador
1.- INTRODUCCION
El estudio de las condiciones de equilibrio de un sólido rígido sirve para encontrar las reacciones de ligadura, determinar si el equilibrio es posible o diseñar la forma deciertas disposiciones geométricas para que exista el equilibrio.
Las fuerzas externa que actúan sobre un cuerpo rígido pueden reducirse a un sistema de fuerza-par en un punto específico O.
Cuando la fuerza y el par son igual a cero, las fuerzas externas forman un sistema equivalente a cero y se dice que el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio.
Los principios fundamentales de la estáticason:
* (1) Una sola fuerza no produce equilibrio.
* (2) Dos fuerzas iguales y opuestas producen equilibrio si tienen la misma dirección.
* (3) En el equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás.

Consecuencias.
a) Equilibrio: Necesariamente la resultante de las fuerzas debe ser nulo
b) Principio de transmisibilidad: El punto de aplicación de lasfuerzas que actúan sobre un sólido rígido puede desplazarse a lo largo de su dirección.
c) Sistemas equipolentes. Dos sistemas de fuerzas son equipolentes cuando se puede sustituir el uno por el otro sin que se altere el equilibrio del cuerpo sobre el que están aplicados.
Todo sistema de fuerzas es equipolente a una resultante más el momento de dicho sistema respecto a un punto perteneciente ala recta de la resultante.

Ecuaciones cardinales de la Estática.
(1) Reposo: Vo= 0
(2) Equilibrio de traslación: Σ F = 0
(3) Equilibrio de rotación: ΣM= 0

2.- TIPOS DE EQUILIBRIO

Dentro del equilibrio estático, y según como sea la respuesta del sistema ante una pequeña perturbación externa, distinguimos entre:
• Equilibrio estable. El sistema vuelve, por sí mismo, a la posición deequilibrio.
• Equilibrio inestable. El sistema pierde la condición de equilibrio.
• Equilibrio indiferente. El sistema alcanza una condición de equilibrio similar a la que tenía.

2.- EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES (EN EL PLANO)
REACCIONES EN LOS PUNTOS DE APOYO Y CONEXIONES
Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres tipos de apoyos oconexiones:
Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida.- estas incluyen los rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones o bielas, cables cortos, collarines sobre barras sin fricción, pernos sin fricción en ranuras lisas. Cada uno de estos apoyos y conexiones puede impedir el movimiento solo en una dirección, cada uno de estos apoyos involucra una incógnita.Para los casos de una superficie sin fricción el sentido de la reacción debe ser dirigida hacia el cuerpo, o de un cable deber ser alejándose del cuerpo
Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocida.- los apoyos que originan reacciones de este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados, articulaciones o bisagras y superficies rugosas, estas puedenimpedir la traslación del cuerpo pero no la rotación, las reacciones de este tipo involucran dos incógnitas que usualmente se representan por sus componentes x i y.
Reacciones equivalentes a una fuerza y un par.- estas reacciones se originan por apoyos fijos, los cuales se oponen a cualquier movimiento del cuerpo libre. Las reacciones de este tipo involucran tres incógnitas, las cualesconsisten en las dos componentes de la fuerza y el momento del par.
3.- CONSIDERACIONES PARA CALCULOS
Las ecuaciones anteriores pueden emplearse para determinar las fuerzas desconocidas que están aplicadas sobre el cuerpo o reacciones en sus puntos de apoyo. Las ecuaciones deben estar balanceadas.
Para poder escribir las ecuaciones de equilibrio del cuerpo rígido es necesario identificar las...