Equilibrio de Cuerpos Rígidos

Equilibrio de Cuerpos Rígidos


Resumen—En esta práctica se buscó encontrar un modelo
matemático el cual demostrara cómo varia la tensión de un hilo
que sostiene una regla de un extremo, y en el otro está pivoteada,
cuando un objeto de masa ”M ” se fijó a una distancia ”x” cambió
su posición en ella.

I. O BJETIVOS
General:
• Encontrar una ecuación que defina la tensión en función
dela posición X.
Específicos:
• Demostrar que la tensión experimental del sistema es
aproximadamente igual a la tensión teórica del mismo.

Tensión
Se le demomina a fuerza por unidad de área en el entorno
de un punto material sobre una superficie real o imaginaria
de un medio continuo. La definición anterior se aplica tanto a
fuerzas localizadas como fuerzas distribuidas, uniformemente
o no,que actuán sobre una superficie.
Si se considera un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas
y momentos de fuerza, se puede observar la acción de las
tensiones mecánicas si se imagina un corte mediante un plano
imaginario que divida el cuerpo en dos partes. Para que cada
parte estuviera en equilibrio mecánico, sobre la superficie
de corte de cada una de las partes debería reestablecerse lainteracción que ejercía la otra parte del cuerpo.

• Predecir una tensión arbitraria por medio de la distancia
y el modelo matemático.
T =
II. M ARCO T EÓRICO
Equilibrio
Es un estado estacionario en el que se cumple alguna de
estas condiciones:
• Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de
fuerzas y momentos sobre cada partícula del sistema es cero.
• Un sistema está enequilibrio mecánico si su posición en
el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente
de energía potencial es cero.
Por tanto un cuerpo en equilibrio matematicamente se
puede expresar de la siguiente manera:
n

F =0

(1)

i=1

Esto nos expresa que la sumatoria de cualquier fuerza o
torque es igual a cero.
n

T =0

(2)

T = F rsenθ

(3)

i=1
n

i=1

mg
Mg
x+L sen θ
2 sen θ

(4)

Donde:
M representa la masa M de 500g
x representa la distancia desde el pivote hasta el punto a
medir
L representa la longitud de la regla, desde el pivote
θ representa el ángulo del sistema en equilibrio
mr representa la masa de la regla

III.

D ISEÑO E XPERIMENTAL

3.1
Materiales
1. Trípoide en forma de V
2. Tres varillas de 75 y dos de 25cm
3. Tresmordazas universales
4. Una pinza universal
5. Masa con gancho de 500g
6. Nivel de burbuja
7. Dinamómetro de 10N
8. Regla métrica experimental
9. Una polea sin prensa
10. Un transportador
3.2
Magnitudes físicas a medir
• La distancia "X"de la masa "M"que cuelga respecto al
punto de pivote

2

Cuadro I
M EDIDAS OBTENIDAS EN EL L ABORATORIO

• La tensión del hilo medida por undinamómetro
• Él ángulo θ, entre el hilo y la regla.
• Masa de la regla
• Longitud de la regla medida desde el punto de pivote
hasta donde se localiza la masa colgante
• Longitud del centro de masa de la regla, medida desde
el punto de pivote
• Medida arbitraria

3.3

Procedimiento

1. Se armo el equipo de trabajo.

No.
1
2
3
4
5
6
7

Tensión (N)
0.75
1.45
1.95
2.5
3.23.95
4.55

Posición (x)
0.06
0.11
0.16
0.21
0.26
0.31
0.36

∆T
±0.1
±0.1
±0.1
±0.1
±0.1
±0.1
±0.1

∆x
±0.001
±0.001
±0.001
±0.001
±0.001
±0.001
±0.001

Cuadro II
M EDIDAS OBTENIDAS EN EL L ABORATORIO
Dato
θ
Masa de la regla
Masa M
L de la regla desde pivote
L del centro de masa
Medida arbitraria
Tensión arbitraria
Tensión teórica

Medida
56
0.0505 kg
0.5kg
0.478 m
0.23 m
0.43 m
5.65 N
5.63 N

∆
±
±0.01
±0.01
±0.001
±0.001
±0.001
±0.1
±0.1

2. Utilizando el nivel se verificó que la regla estuviera
totalmente horizontal.
3. Sé midió el angulo que forma el hilo con la regla.
4. Se colocó la masa de 500g con gancho en el primer
orificio de la regla.
5. Sé volvio a colocar la regla perfectamente horizontal
con la ayuda del...