Equilibrio de cuerpos

EQUILIBRIO DE CUERPOS
Campo M, Gómez A, Mesa D, Millán B.
UNIVERSIDAD DEL VALLE
3647-Bacteriologia y Laboratorio Clínico
Cali-Colombia

Resumen
Se estudió el equilibrio de los cuerpos ubicando, en un mesa de fuerzas, masas a diferentes ángulos y de manera experimental y teórica se hallaron las fuerzas necesarias para que el sistema estuviera en equilibrio; equilibrio que experimentalmente,era determinado por un anillo en el centro de la mesa de fuerzas que se unía por medio de hilos y poleas a un portapesas que contenía las masas.

Introducción y Discusión teórica
Alrededor del año 1687 Isaac Newton postuló en su libro principia, las leyes de la inercia, la dinámica y de acción y reacción; ahora tomando como base la segunda ley (dinámica), se puso en marcha el objetivoprincipal de este experimento:
Encontrar la magnitud y la fuerza que equilibra un cuerpo sobre el cual actúan fuerzas no equilibradas, teniendo en cuenta que en un cuerpo en equilibrio las sumatorias de sus fuerzas son iguales a 0 y que las fuerzas en este caso en particular son ejercidas por acción de la gravedad:
F1 + F2 + FE = 0 (1)

En donde la fuerza que equilibra resulta de lasumatoria de Fuerza uno y dos pero en dirección opuesta:
FR = -FE (2)

Gracias a los ángulos y al sistema usado para determinar las fuerzas (sistema de coordenadas cartesianas) también se pueden descomponer las fuerzas para determinar así una resultante de las fuerzas aplicadas al sistema.
FRx= F1 Cos (θ1)+ F2 Cos (θ2) (3)
FRy= F1 Sin (θ1)+ F2 Sin (θ2) (4)Fuerza que en dirección opuesta seria igual a la fuerza equilibrante de las masas y para determinar la magnitud y el ángulo de la fuerza resultante se considero que:
FR = ||FR|| (5)
||FR|| = √ FRx2 + FRy2 (6)
ΘR = arctan (FRy) (7)
(FRx)
Y así determinar que la magnitud de la fuerza equilibrante será igual a la de la resultante y el ánguloequilibrante es ciento ochenta grados más grande que el ángulo resultante para equilibrar el sistema, lo anterior determinado así:
FE = FR (8)
ΘE = 180º + ΘR (9)

Por medio del experimento se demostrará si (8) y (9) son representados adecuadamente por el proceso experimental. Se obtendrán las fuerzas experimentales a partir de la acción de la gravedad sobre los cuerpos ydeduce que:
||FR|| = mE * g (10)

Métodos o procedimiento experimental y resultado

Grafica 1.1 de la mesa de fuerzas para la tabla 1.1
Mediante la ubicación de dos o más masas, (cuyo peso fue obtenido por medio de una balanza granataria), sobre una mesa de fuerzas, con la cual se podían determinar los ángulos que formaban las mismas, las masas se pusieron sobre diferentes portapesas,debidamente pesados, y estos se unían al centro de la mesa por medio de hilos que estaban unidos a su vez a un anillo, así estas masas gracias a la aceleración de la gravedad generaron una fuerza resultante en el sistema que busca ser equilibrada por medio de una última masa, que trabaja de igual forma que las anteriores masas, dejando el anillo en el centro del sistema, ubicando a diferentesángulos la ultima masa hasta encontrar el equilibrio del sistema con una masa mayor y un ángulo contrario al de la fuerza resultante, se realizaron varias pruebas en las cuales se obtuvieron valores experimentales y valores teóricos representados en las siguientes tablas:


m1 (g) | Θ1 | m2 (g) | Θ2 | mE (g) | ΘE |
148,4 | 0 | 148,4 | 90 | 209,7 | 225 |
Tabla 1.1 cuerpos con igual masa queforman un ángulo recto

De (10) obtenemos que:
||FR||= 2.0N


VALOR TEORICO
De (3) y (4) obtenemos que:
FRy = 1.4N; FRx = 1.4N
De (5) y (6) obtenemos que:
||FR|| = 2.1N
De (7) y (9) obtenemos que:
ΘE = 225º

DIFERENCIA PORCENTUAL:
%E = |Vt-Vexp| *100 => %E = 4.8
Vt
m1 (g) | Θ1 | m2 (g) | Θ2 | mE (g) | ΘE |
148,4 | 0 | 209,9 | 90 |...