Equilibrio de fuerzas

EQUILIBRIO DE FUERZAS
I. Objetivos:
* Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto.
* Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación.
* Aplicar la descomposición vectorial, operaciones con vectores.

II. Fundamento Teórico:
Primera Ley de Newton
La primeraley de Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como “Sistemas de referencia inerciales”, queson aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando sepueda tratar como si estuviésemos en sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena aproximación de sistema inercial. La primera ley de Newton se enuncia como sigue:
“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre el”
Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, elanálisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del algebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado por:
R = i=1nFi ……………….. (1.1)

Siendo F1, F2, ..., Fn fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.
El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, comoresultado de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:
F.r = F.rcosθ
F, r: son los módulos de los vectores F, r respectivamente.
El producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dada por:
r x F = r.Fsenθ …………………………. (1.2)
Donde θ: ángulo entre los vectores F y r. La representación gráfica de estasoperaciones algebraicas se ilustra en la figura 1.1 y figura 1.2

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios i, i y k. Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:
R = Rxi + Ryj + Rzk
En el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformación:
Rx= Rcosθ……….. (1.3a)
Ry = Rsenθ……….. (1.3b)
R = Rx2+ Ry2…... (1.3c)
tanθ = RyRx…………… (1.3d)
Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslación y/o equilibrio de rotación.
Primera condición de equilibrio.
“Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas lasfuerzas que actúan sobre él es nulo”.
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto por lo general coinciden con el centro de masa de cuerpo: por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuación. La representación geométrica de un sistema enequilibrio de traslación bajo el efecto de varias fuerzas concurrentes es un polígono cuyos lados están representados por cada una de las fuerzas que actúan sobre el sistema.

Segunda condición de equilibrio:
“Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”
El momento de una fuerza también...