Equilibrio De Los Arcos De Construcción En Punta, Circulares, Elipticos Y Muros Verticales

El equilibrio de los arcos de fábrica en punta, circular, elíptica y muros verticales


Danila Aita, Ph. D, Barsotti Riccardi, y Bennati Stefano.


Resumen: En este trabajo se aborda el problema de larga data del equilibrio de los arcos circulares, puntiagudas, y elípticas que se encuentran comúnmente en los edificios históricos de mampostería y puentes que están sometidos a supropio peso y el peso de los muros de mampostería superpuestos. El problema de equilibrio se estudió mediante la aplicación de dos métodos complementarios diferentes: el primero es una extensión simple y analítica de relectura del método de estabilidad de área Durand-Claye; la segunda se basa en la aplicación de un modelo elástico no lineal unidimensional, ya utilizado por los autores en estudiosanteriores. Se supone que el material constitutivo del arco ha limitado resistencia a la compresión y resistencia a la tracción nula. Además, la carga transferida al arco de la pared se determina bajo la suposición común de que cada tira vertical de pared lleva directamente hacia abajo en el elemento de arco subyacente. El estudio se centra en la máxima altura que la pared superpuesta puede alcanzaren condiciones de equilibrio, manteniendo valores aceptables de rigidez residual arco. Un hallazgo importante es la confirmación de la conducta decididamente mejor de arcos planos, puntiagudos y elípticos en comparación con la de los arcos circulares.


Introducción


A pesar de la respuesta estructural de edificios históricos de mampostería se ha estudiado ampliamente en los últimostres siglos, todavía representa un tema de actualidad en la investigación moderna mecánica estructural. Los diferentes modelos concebidos para explicar e interpretar el complejo comportamiento mecánico de arcos y bóvedas de mampostería se pueden clasificar de acuerdo con dos enfoques distintos teóricos, que corresponden a lo que hoy llamamos análisis límite y análisis elástico (lineal o nolineal). El primer enfoque se centra en la estabilidad (es decir, el equilibrio) del elemento de mampostería estructural entero, concebido como un conjunto de dovelas rígidas sujetas a fricción unilateral limita y en correspondencia a las articulaciones. Este es el enfoque de equilibrio seguidas en los primeros dieciocho estudios siglo sobre los arcos de fábrica y posteriormente se desarrollaron duranteel siglo XIX a principios de los fundamentos del método reconocido de Coulomb de máximos y mínimos (Coulomb 1776). Cuando, con cargas crecientes, el equilibrio de tal conjunto se hace imposible, el arco se transforma en un mecanismo, y las dovelas sufrir desplazamientos relativos. Este marco también subyace en el método interesante propuesta por de erudito francés Durand-Claye (1867). En losúltimos años, este método se examinó ulteriormente por Foce y Aita (2003), que modificada y utilizada para estudiar el caso de arcos de mampostería hechas de materiales caracterizados por resistencia a la compresión limitada.


El segundo enfoque trata más bien de determinar la evolución de la tensión y campos de tensión en el arco de fábrica como el aumento de la carga aplicada. Este cambio deperspectiva es desde la línea de razonamiento seguida por Crotti (1875), Perrodil (1872, 1876), y Castigliano (1879), véase también, por ejemplo, Sinopoli y Foce (2001). El enfoque implica elástica del conjunto completo de equilibrio, compatibilidad, y ecuaciones constitutivas (Di Pasquale 1982; Del Piero 1989; Angelillo 1993). Y, debido a la linealidad material no fuerte, con frecuencia serequiere un análisis computacionalmente numérico (Alfato et al 2000; Lourenço 2005). En este marco, Bennati y Barsotti (2001) propuso asumir el trabajo pionero de Signorini (1925a, b), y modelar el arco de fábrica como no lineal viga curva elástica cuyo colapso en forma convencional alcanzado, por ejemplo, cuando la rigidez residual de la arco se hace menor que una fracción preestablecida muy pequeña...