equilibrio de mercado

10. Si la curva de demanda está dada por la ecuación Qd = 500-10p y la curva de oferta está dada por Qs = 10p-100.
a) Halle la cantidad y precio de equilibrio.
b) Construya las gráficas quemuestran el equilibrio.
c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%?
d) Muestre el efecto del impuesto gráficamente.
e) Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto paganlos consumidores y cuánto los productores.
f) ¿Qué factores influyen sobre el resultado del inciso anterior?
Solución:

a) Halle la cantidad y precio de equilibrio.
En equilibrio Qd = Qs:
500 -10p = 10p - 100
-10p - 10p = -100 - 500
-20p = -600
p = -600 / -20
p = 30
Se sustituye para hallar Q:
Q = 500 - 10(30) = 500 - 300 = 200
La cantidad de equilibrio es 200 unidades y el precio es¢30.
b) Construya las gráficas que muestran el equilibrio.



c) ¿Cómo afecta un impuesto sobre las ventas de 10%?

Se modifica la función de la oferta:

Qs = 10(p - 0.10P) -100 = 9p - 100Obsérvese que el 0.10p representa el impuesto que es 10% del precio y lleva signo negativo porque el impuesto reduce la oferta, no lo aumenta.
Ahora se encuentra el nuevo equilibrio:

9p - 100 =500 - 10p
9p + 10p = 500 + 100
19p = 600
p = 600/19
p = 31.58

Sustituya (p=31,58) en la ecuación de demanda: Qd = 500-10p

Q = 500 - 10(31.58) = 184.2

El nuevo equilibrio es 184.2 unidadesal precio de ¢31.58.

d) Muestre el efecto del impuesto gráficamente.



e) Determine la incidencia del impuesto, es decir, cuánto del impuesto pagan los consumidores y cuánto los productores.Para responder esta pregunta hay que averiguar primero cuál sería el precio de la cantidad de equilibrio de 184.2 unidades sin el impuesto; lo cual se despeja en la función de oferta original:184.2 = 10p - 100
p = 28.42

Así que el monto del impuesto por unidad es:

31.58 - 28.42 = 3.16
Esto quiere decir que el gobierno está recaudando:

¢3.16 x 184.2 = ¢582.07
Antes del...