Equilibrio de particulass

En las secciones anteriores se expusieron los mtodos para determinar la resultante de varias fuerzas que actan sobre una partcula. Aunque no ha ocurrido no ha ocurrido en ninguno de los problemas examinados hasta ahora, es posible que la resultante sea cero. En estos casos, el efecto neto de las fuerzas dadas es cero y se dice que la partcula esta en equilibrio. Entonces se tiene la siguientedefinicin Si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre una partcula es cero, la partcula se encuentra en equilibrio. Una partcula sujeta a la accin de dos fuerzas estar en equilibrio si ambas tienen la misma magnitud, la misma lnea de accin y sentidos opuestos. Entonces la resultante de las fuerzas es cero. Otro caso de una partcula en equilibrio se muestra en la figura 2.27, donde aparecencuatro fuerzas que actan sobre A. En la figura 2.28, la resultante de las fuerzas dadas se determina por la regla del polgono. Empezando en el punto O con F1 y acomodando las fuerzas punta a cola, se encuentra que la punta de F4 coincide con el punto de partida O, as que la resultante R del sistema de fuerzas dado es cero y la partcula est en equilibrio. El polgono cerrado de la figura 2.28proporciona una expresin grfica del equilibrio de A. Para expresar en forma algebraica las condiciones del equilibrio de una partcula se escribe EMBED Equation.3 (2.14) Descomponiendo cada fuerza F en sus componentes rectangulares, se tiene EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Se concluye que las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de una partcula son EMBED Equation.3 EMBEDEquation.3 Regresando a la partcula mostrada en la figura 2.27, se comprueba que las condiciones de equilibrio se satisfacen. Se escribe EMBED Equation.3 PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON A finales del siglo XVII Sir Isaac Newton formul tres leyes fundamentales en las que se basa la ciencia de la mecnica. La primera de estas leyes puede enunciarse como sigue Si la fuerza resultante queacta sobre una partcula es cero, la partcula permanecer en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se mover con velocidad constante en lnea recta (si originalmente estaba en movimiento). De esta ley y de la definicin de equilibrio expuesta en la seccin anterior, se deduce que una partcula en equilibrio puede estar en reposo o movindose en lnea recta con velocidad constante. En la siguienteseccin se considerarn varios problemas concernientes al equilibrio de una partcula. PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL EQUILIBRIO DE UNA PARTCULA. DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE En la prctica, un problema de ingeniera mecnica se deriva de una situacin fsica real. Un esquema que muestra las condiciones fsicas del problema se conoce como diagrama espacial. Los mtodos de anlisis estudiados en las seccionesanteriores se aplican a un sistema de fuerzas que actan sobre una partcula. Un gran nmero de problemas que tratan de estructuras pueden reducirse a problemas concernientes al equilibrio de una partcula. Esto se hace escogiendo una partcula significativa y dibujando un diagrama separado que muestra a sta y a todas las fuerzas que actan sobre ella. Dicho diagrama se conoce como diagrama de cuerpo libre. Porejemplo, considrese el embalaje de madera de 75 kg mostrado en el diagrama espacial de la figura 2.29. Este descansaba entre dos edificios y ahora es levantado hacia la plataforma de un camin que lo quitar de ah. El embalaje est soportado por un cable vertical unido en A a dos cuerdas que pasan sobre poleas fijas a los edificios en B y C. Se desea determinar la tensin en cada una de las cuerdasAB y AC. Para resolver el problema debe trazarse un diagrama de cuerpo libre que muestre a la partcula en equilibrio. Puesto que se analizan las tensiones en las cuerdas, el diagrama de cuerpo libre debe incluir al menos una de estas tensiones y si es posible a ambas. El punto A parece ser un buen cuerpo libre para este problema. El diagrama de cuerpo libre del punto A se muestra en la figura...