Equilibrio De Una Partícula

1. EQUILIBRIO DE UNA PARTICALA:
En las secciones anteriores se expusieron los métodos utilizados para determinar la resultante de varias fuerzas que actúan sobre una partícula. Aunque no ha ocurrido en ninguno de los problemas examinados hasta ahora, es posible que la resultante sea cero. En tal caso, el efecto neto de las fuerzas dadas es cero, y se dice que la partícula está en equilibrio.Entonces se tiene la siguiente definición: si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio.
Una partícula sometida a la acción de dos fuerzas estará en equilibrio si ambas fuerzas tienen la misma magnitud, la misma línea de acción, pero sentidos opuestos. Entonces la resultante de las dos fuerzas es cero.

Ejemplo:


F1 = (300 lb)i + (0 lb) j
F2 = (0 lb) i - (173.2 lb) j
F3 = (200 lb) cos (240º) i + (200 lb) sen (240º) j
F4 = (400 lb) cos (120º) i + (400 lb) sen (120º) j
-------------------------------------------------

∑F = (0 lb) i + (0 lb) j

∑Fx = 0

∑Fy = 0

2. MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE:
Retomando el concepto de momento de una fuerza con respecto a un punto se puede hacer notar que las componentesrectangulares que representa la tendencia a la rotación alrededor de los ejes coordenados se obtiene proyectando el momento sobre cada uno de los ejes como en la siguiente figura.


 
Donde son los cósenos directores del vector.
En forma vectorial las ecuaciones anteriores se pueden expresar como:

 

Para determinar el momento de una fuerzacon respecto a cualquier otro eje, O se proyecta el momentosobre el eje tal que: O en forma vectorial:
Donde es un vector unitario dirigido en la dirección OL. Se debe hacer notar que el momento así definido es un escalar; puesto que el momento con respecto a un eje es un vector; para expresarlo como tal, se multiplica su magnitud por el vector unitario dirigido sobre su línea de acción así:
 
Para hallar una expresión más general del momento de unafuerza con respecto a un eje considerado sea P un punto cualquiera sobre el eje OL, como se muestra en la figura.



3. PAR DE FUERZA:
Es un sistema formado por dos fuerzas paralelas entre sí, de la misma intensidad o módulo, pero de sentidos contrarios.1
Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas queforman el par y de la distancia entre ambas, llamada brazo del par.
Un par de fuerzas queda caracterizado por su momento. El momento de un par de fuerzas, M, es una magnitud vectorial que tiene por módulo el producto de cualquiera de las fuerzas por la distancia (perpendicular) entre ellas d. Esto es,
M _f1d_f2d
Ejemplo
Destornillador
Sacacorchos
Apertura o cierre de un grifo
Ajustador de brocas deun taladro
Batidora manual
Volante de un vehículo

Un par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentido contrario, que produce un movimiento de rotación. Cuando alguien utiliza una llave para quitar la rueda de un coche (automóvil), aplica dos fuerzas iguales y de sentido contrario. Se observa que la llave no experimenta movimiento de traslación alguno, esdecir, no se desplaza, pero sí gira bajo la acción del par de fuerzas. Aunque la resultante de las fuerzas del par es nula (R = F1 –  F2 = 0), sin embargo, los momentos  de cada fuerza del par, con respecto al punto E,  suman su capacidad de producir un giro, por ello el efecto de un par de fuerzas es producir una rotación
Ejemplo:
Calcular el valor del momento de un par de fuerzas cuya intensidad es5 N si el brazo del par mide 2 m.
Solución:
M = F • d  =  5N • 2m  =  10Nm

4. MOMENTO DE UN PAR

Par de fuerzas, es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, de la misma dirección (paralelas) y de sentido contrario. Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas que forman...