Equilibrio En El Plano Inclinado

Equilibrio en plano inclinado
Un plano inclinado es una porción de suelo que forma un cierto ángulo con la horizontal sin llegar a ser vertical, es decir, siendo el ángulo 0º < α < 90º. Elplano inclinado, una de las máquinas simples, permite reducir la fuerza que es necesario realizar para elevar o descender un peso.
Equilibrio
Imaginemos un bloque como el mostrado en la figura situadosobre un plano cuya inclinación puede modificarse a voluntad. En una posición cualquiera (dada por el ángulo α), el peso (P) del bloque, que como sabemos es una magnitud vectorial (vertical y haciaabajo), puede descomponerse en sus componentes H y V, paralela y perpendicular al plano inclinado respectivamente:
H = Psenα
V = Pcosα
Además, entre la cara inferior del bloque y el planoinclinado, existe una fuerza de rozamiento que impide que el bloque deslice al incrementar el ángulo de inclinación α. Esta fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular ejercida por elbloque sobre el plano inclinado (V), siendo el factor de proporcionalidad el coeficiente de rozamiento μ.
FR = μV = μPcosα
La pérdida del equilibrio, es decir, el descenso del bloque puede darse en doscircunstancias:
Deslizamiento: A medida que incrementamos el ángulo α, la componente H se incrementa, mientras la V disminuye, llegando un momento en el que se vence la fuerza de rozamiento; en ellímite, cuando α = α1:
H = FR
Psenα1 = μPcosα1
tanα1 = μ

El vuelco del bloque se producirá cuando la vertical desde el centro de gravedad caiga fuera de la base de apoyo.
Vuelco: Antes dealcanzar dicho valor puede darse la circunstancia de que el bloque vuelque sin deslizar. Esta situación se producirá si la vertical desde el centro de gravedad asoma fuera de la base de apoyo; en lafigura se muestra la situación límite; si el ángulo α se incrementa por encima de α2 se producirá el vuelco. Si llamamos a la altura del bloque, b a la longitud de su base y β al ángulo de la diagonal...