Equilibrio en tres dimensiones
Páginas: 2 (257 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2012
Equilibrio en tres dimensiones
La resultante de un sistema tridimensional de fuerzas cualesquiera se puede determinar descomponiendo cada fuerza delsistema en una fuerza igual y paralela que pase por un punto dado (O origen de coordenadas) y un par.
El sistema dado se sustituye por dos sistemas:
* Unsistema de fuerzas no coplanarias concurrentes en O con módulo, dirección y sentido igual a los de las fuerzas del sistema original.
* Un sistema de pares nocoplanarios.
Cada una de las fuerzas y cada uno de los pares de los dos sistemas se pueden descomponer en componentes según los ejes de coordenadas
Laresultante del sistema de fuerzas concurrentes es un fuerza R que pasa por el origen y la resultante del sistema de pares no coplanarios es un par C.
Casosparticulares:
* R = 0
* C = 0
* R = 0 y C = 0 (Sistema en equilibrio)
Por tanto, la resultante de un sistema de fuerzas cualquierapuede ser o una fuerza R o un par C o una fuerza más un par.
Entonces un sistema genérico, tridimensional, de n fuerzas y n pares puede sustituirse por unsistema equivalente constituido por fuerzas concurrentes no coplanarias y un sistema de pares no coplanarios cuyas resultantes se pueden expresar así:
Lafuerza resultante R, junto con el par resultante C, constituyen la resultante del sistema genérico tridimensional de fuerzas.
Así pues, un cuerpo rígido sometidoa un sistema genérico tridimensional de fuerzas estará en equilibrio si R = C = 0, lo que exige que
6 ecuaciones escalares de equilibrio independiente.
La resultante de un sistema tridimensional de fuerzas cualesquiera se puede determinar descomponiendo cada fuerza delsistema en una fuerza igual y paralela que pase por un punto dado (O origen de coordenadas) y un par.
El sistema dado se sustituye por dos sistemas:
* Unsistema de fuerzas no coplanarias concurrentes en O con módulo, dirección y sentido igual a los de las fuerzas del sistema original.
* Un sistema de pares nocoplanarios.
Cada una de las fuerzas y cada uno de los pares de los dos sistemas se pueden descomponer en componentes según los ejes de coordenadas
Laresultante del sistema de fuerzas concurrentes es un fuerza R que pasa por el origen y la resultante del sistema de pares no coplanarios es un par C.
Casosparticulares:
* R = 0
* C = 0
* R = 0 y C = 0 (Sistema en equilibrio)
Por tanto, la resultante de un sistema de fuerzas cualquierapuede ser o una fuerza R o un par C o una fuerza más un par.
Entonces un sistema genérico, tridimensional, de n fuerzas y n pares puede sustituirse por unsistema equivalente constituido por fuerzas concurrentes no coplanarias y un sistema de pares no coplanarios cuyas resultantes se pueden expresar así:
Lafuerza resultante R, junto con el par resultante C, constituyen la resultante del sistema genérico tridimensional de fuerzas.
Así pues, un cuerpo rígido sometidoa un sistema genérico tridimensional de fuerzas estará en equilibrio si R = C = 0, lo que exige que
6 ecuaciones escalares de equilibrio independiente.
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