Equilibrio genetico
Para lograr el equilibrio genético, según el matemático inglés Hardy y el médico alemán Weinberg, se deben dar varias condiciones:
a. La población debe ser infinitamente grande y los apareamientos al azar (panmícticos).b. No debe existir selección, es decir, cada genotipo bajo consideración debe poder sobrevivir tan bien como cualquier otro (no hay mortalidad diferencial) y cada genotipo debe ser igualmente eficiente en la producción de progenie (no hay reproducción diferencial).
c. No debe existir flujo génico, es decir, debe tratarse de una población cerrada donde no haya inmigración ni emigración.
d.No debe haber mutaciones, a excepción que la mutación se produzca en sentido inverso con frecuencias equivalentes, por ejemplo, A muta hacia A' con la misma frecuencia con la que A' muta hacia A.
Toda demostración de la ley de Hardy-Weinberg implica el principio básico de la teoría de la probabilidad, esto es, que la probabilidad de ocurrencia simultánea de dos o más eventos independientes esigual al producto de las probabilidades de cada evento. Normalmente, la frecuencia de cada alelo representa su probabilidad de ocurrencia. De modo que para obtener la probabilidad de un genotipo dado en la progenie, se multiplican las frecuencias de los alelos involucrados entre sí.
Dadas las frecuencias génicas (alélicas) en el pool génico de una población, es posible calcular (con base en laprobabilidad de la unión de gametos) las frecuencias esperadas de los genotipos y fenotipos de la progenie. Si p = porcentaje del alelo A (dominante) y q = el porcentaje del alelo a (recesivo), se puede utilizar el método del damero para producir todas las posibles combinaciones al azar de estos gametos.
| | Hembras |
| Gametos | p (A) | q (a) |
Machos | p (A) | p2 (AA) | pq (Aa) || q (a) | pq (Aa) | q2 (aa) |
Obsérvese que p + q = 100% (o 1), es decir, los porcentajes de los gametos A y a deben igualar al 100%) para incluir a todos los gametos del pool génico. De este modo, si solo conozco la frecuencia de un alelo y sé que el sistema genético analizado solo tiene 2, puedo calcular la frecuencia del segundo. Más fácilmente, puedo expresar p y q como proporciones,igualando p + q = 1.
Las frecuencias genotípicas (cigóticas) en la siguiente generación sumadas también deben igualar 1 o 100%, y pueden resumirse como sigue:
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1
AA Aa aa
Así, dado que los gametos serán p o q, y que cada individuo recibe dos gametos, la siguiente generación se espera que sea: p2 la fracción de homocigóticos dominantes (AA), 2pq, lafracción de los heterocigóticos (Aa) y q2, la fracción de los homocigóticos recesivos (aa).
En pocas palabras, en ausencia de factores disruptivos (mutación, flujo génico desbalanceado, selección natural y deriva génica), las frecuencias alélicas y genotípicas en un locus de una población diploide panmíctica se repetirán de generación en generación. Es importante destacar que en caso de darseuna alteración de las frecuencias, éstas restablecerán el equilibrio tras una generación de cruzamientos al azar.
Por ejemplo, supongamos una población hipotética con las frecuencias genotípicas:
D(AA) = 0.10
H(Aa) = 0.20
R(aa) = 0.70
Las frecuencias génicas se calculan:
p(A) = D + 1/2 H = 0.10 + 0.10 = 0.20
q(a) = 1/2H + R = 0.10 + 0.70 = 0.80
Las frecuencias esperadas de...
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