Equilibrio liquido Vapor

Termodinámica
de Procesos
Equilibrio de fases

Regla de las Fases de Gibbs
Establece el número de variables intensivas independientes o grados de
libertad F a fijar en un problema de equilibrio entre  fases con N
componentes:
Variables: T, P, x1…xN-1, x1…xN-1, x1…xN-1

2 + (N-1) 

Ecuaciones: 1 =…= 1, ………….….., N-1 =…= N-1

N (-1)

Grados de libertad = Número devariables - Número de ecuaciones
F = 2 + (N-1)  - N ( - 1)
Para N = 1
F = 2 si tenemos 1 fase
F = 1 si tenemos 2 fases
F = 0 si tenemos 3 fases

F = N -  + 2

Diagrama PVT y sus proyecciones
para una sustancia que se
contrae al congelarse

Diagrama PVT y sus
proyecciones para una
sustancia que se
expande al congelarse

Cálculos de Equilibrio
Al plantear la condición deequilibrio de una mezcla ideal de NC
componentes, podremos plantear NC ecuaciones de equilibrio:

yi P  x i Pivap

NC ecuaciones

Estas ecuaciones involucran las siguientes 2NC variables independientes:
T, P, x1, x2 ….. xN-1, y1, y2 ….. yN-1

2 + 2(NC-1) = 2NC variables

Los grados de libertad resultan entonces:

2NC – NC = NC

Los problemas típicos a resolver resultan:

DatosIncógnitas

Tipo de Cálculo

T, x1, x2, …. xNC-1

P, y1, y2, …. yNC-1

Presión de burbuja

P, x1, x2, …. xNC-1

T, y1, y2, …. yNC-1

Temperatura de burbuja

T, y1, y2, …. yNC-1

P, x1, x2, …. xNC-1

Presión de rocío

P, y1, y2, …. yNC-1

T, x1, x2, …. xNC-1

Temperatura de rocío

Equilibrio líquido
vapor

Presión de Burbuja
Obtener una expresión paracalcular las presiones de burbuja de soluciones
ideales a bajas presiones. En particular, obtener el valor de la presión de
burbuja de una mezcla equimolar de hexano(1) + heptano(2) a 80ºC y
calcular la composición de la primer burbuja de vapor que se separa del
seno de la fase líquida.

y1P  x1P1vap

( y1  y 2 )P  x1P1vap  x 2P2vap  x1P1vap  (1  x1)P2vap

y 2P  x 2P2vap

P P2vap  (P1vap  P2vap )x1

) )
7
3 4
6
.
.
4
6
2 1
2 2
) )
C C
( (
T
T
( (
/
5 /
5 2
8
.
.
7
1
9 1
6 9
2 2
6 7
1 8
2 5
8 .
8
.
3
3
1 1
) )
a a
P P
k
k (
(
p
p
a
a
v
v
P 1P 2
n
l
l n

Las presiones de vapor de los compuestos puros varían con la temperatura
según la ecuación de Antoine:












A 80ºC: P1vap  142.43kPaP2vap  56.98kPa





6
8
2
.
0

y1  0.5  142.43 / 99.71

y2

P  99,71kPa

4
1
7
.
0

y1  x1P1vap / P



y1

Para x1 = 0.5



P

T = 80ºC

P1vap

P2vap

0

x1

y1

1

Extrapolando el cálculo anterior a una mezcla multicomponente, la
presión de burbuja se calcula como:
NC

P   x i Pivap
i 1

Presión de Rocio
Obtener unaexpresión para calcular las presiones de rocío de soluciones
ideales a bajas presiones. En particular obtener el valor de la presión de
rocío de una mezcla equimolar de hexano(1) + heptano(2) a 80ºC y calcular
la composición de la primer gota de líquido que condensa desde la fase
vapor.

y1P  x1P1vap

x1  y1P / P1vap

y 2 P  x 2 P2vap

x 2  y 2 P / P2vap

 y1
y2 

1  P vap  vap
P2 
 P1

Para una mezcla multicomponente:

A 80ºC: P1vap  142.43kPa
Para y1 = 0.5

1
NC
yi

vap
i 1 Pi

P2vap  56.98kPa

P  81.40kPa


6
8
2
.
0

x1  0.5  81.4 / 142.43

x1

x1  y1P / P1vap

P

P

1
 y1
y2 
 vap  vap

P2 
 P1

P

T = 80ºC

P1vap

P2

Procío < Pburbuja

vap

0

x1

y1

1

Diagrama de FasesPresión vs. Composición
P

T = cte
Liquido L

z1
P1vap

Pb
P
Pr

En la región de equilibrio
líquido-vapor una mezcla de
caudal F y composición z1 se
separa
en
una
corriente
gaseosa
de
caudal
V
y
composición y1 y un líquido de
caudal L y composición x1

P2vap

Fz1  Vy1  Lx1
Vapor V

0

xx1 1 ó y1 y1
Fracción de vapor =

F  V L
1

moles de vapor
moles...