Equilibrio relativo





(Aplicación de las ecuaciones de equilibrio relativo)


EQUILIBRIO RELATIVO:

En estática de fluidos la variación de la presión es simple de calcular, gracias a la ausencia de esfuerzoscortantes. En movimiento de fluidos dado que ninguna capa se mueve con relación a capas adyacentes, el esfuerzo cortante también es cero en todo el fluido. Un fluido en traslación con velocidaduniforme sigue aún las leyes de la variación estática de la presión. Cuando el líquido se acelera de tal forma que ninguna capa se mueve relativamente hacia una capa adyacente, es decir, cuando el fluidose mueve como si fuera un sólido, no ocurren esfuerzos cortantes y se puede determinar la variación de presión planteando las ecuaciones de movimiento para un cuerpo libre apropiado. Existen dos casosde interés la variación lineal uniforme y una rotación uniforme alrededor de un eje vertical. Cuando se mueve de esta manera, se dice que el fluido se encuentra en equilibrio relativo.ACELERACIÓN LINEAL UNIFORME:

Un líquido en un recipiente abierto se somete a una aceleración lineal uniforme (a), tal como se muestra en la figura. Después de un tiempo, el líquido se ajusta a la aceleraciónde tal manera que se mueve como un sólido. Es decir, la distancia entre cualquier par de partículas fluidas permanece constante, y por consiguiente, no ocurre ningún esfuerzo cortante.Aplicando la suma vectorial se tiene:


queda:

, la diferencial total es:
queda:


, para x=0, y=0 , p = po, queda:


si ahora despejamos la variable y en función de lasdemás se tiene:



La línea de presión constante p = constante, tienen como pendiente:


y son paralelas a la superficie libre. El intercepto de y en la superficie libre es:




Un tanque desección transversal circular de 5 m de profundidad y 5m diámetros, está lleno de agua. El tanque es acelerado uniformemente en dirección horizontal, estando el en forma vertical. Si la tercera parte...