equilibrio

Una de las ramas fundamentales de la mecánica es la estática, que estudia el comportamiento de los cuerpos y los sistemas en equilibrio, para los que no existe movimiento neto.
En la física clásica se considera que el movimiento es una consecuencia de la acción de fuerzas mecánicas. El hecho de que un sistema esté en reposo no indica que sobre él no actúen fuerzas, sino que éstas se encuentrancontrarrestadas o equilibradas por otras de su especie. Así sucede, por ejemplo, con un cuerpo apoyado sobre un plano horizontal, donde el peso está compensado por la resistencia del plano.
Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la palanca.
Otro sistema interesantedesde el punto de vista de la estática es la polea simple, un sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.
Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la cuerda igualeambos pesos.
Este esquema puede complicarse cuando se emplean poleas engranadas entre varios pesos suspendidos, en cuyo caso en el cálculo del movimiento final del conjunto influyen tanto la magnitud de los pesos como los radios de las poleas utilizadas.
El equilibrio mecánico es un estado estacionario en el que se cumple alguna de estas dos condiciones:
Un sistema está en equilibrio mecánicocuando la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula del sistema es cero.
Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.
Definición basada en equilibrio de fuerzas[editar]
Como consecuencia de las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, peropuede estar moviéndose a velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido rígido.
Condición necesaria de equilibrio[editar]
Las ecuaciones necesarias de equilibrio mecánico son:
Una partícula o un sólido rígido está en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.

En el espacio se tienen tres ecuaciones defuerzas, una por dimensión; descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas resulta:

Y como un vector, es cero, cuando cada una de sus componentes es cero, se tiene:
1.
2.
3.
Un sólido rígido está en equilibrio de traslación cuando la suma de las componentes de las fuerzas que actúan sobre él es cero.
Un sólido rígido está en equilibrio de rotación, si la suma de momentos sobre el cuerpo es cero.En el espacio tiene las tres ecuaciones una por dimensión; por un razonamiento similar al de las fuerzas:

Resultando:
1.
2.
3.
Un sólido rígido está en equilibrio de rotación cuando la suma de las componentes de los momentos que actúan sobre él es cero.
Un sólido rígido está en equilibrio si está en equilibrio de traslación y de rotación.
Se distingue un tipo particular de equilibriomecánico llamado equilibrio estático que correspondería a una situación en que el cuerpo está en reposo, con velocidad cero: una hoja de papel sobre un escritorio estará en equilibrio mecánico y estático, un paracaidista cayendo a velocidad constante, dada por la velocidad límite estaría en equilibrio mecánico pero no estático.
Condiciones suficientes[editar]
Tal como se ha expuesto en la secciónanterior, dado un sólido una condición necesaria para que este sólido esté en equilibrio mecánico es que la suma de reacciones y el momento resultante de estas reacciones sea cero. Si el sólido es indeformable la condición además de necesaria es suficiente, sin embargo, para ciertos sólidos deformables la condición de que la suma de fuerzas y momentos se anule puede no ser suficiente. En ese último...