equipotenciales

Potencial Eléctrico
Mapa de Campo Eléctrico
OBJETO DE LA EXPERIENCIA:
Observar el espectro del campo eléctrico en un plano producido por una distribución de carga obtenida a partir de la visualización de las líneas equipotenciales y el trazado de las líneas de campo.
METODOLOGÍA:
Dada una distribución de carga, se determinan las posiciones de los puntos de igual potencial, trazándose através de ellos una línea equipotencial, generándose así una familia de líneas equipotenciales. A partir de estas es posible graficar las líneas de campo eléctrico asociadas.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS:
Representación del campo eléctrico. Líneas de Fuerza
El concepto de campo eléctrico como vector no fue apreciado entre los primeros físicos, de ellos uno de los más importantes fue Michel Faraday (1791 –1867), quien pensó siempre en función de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza siguen siendo una manera conveniente de representarse en la mente la forma de los campos eléctricos. Se las usa con este fin, pero en general no se las usa cuantitativamente. Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias quedescriben, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. La relación entre las líneas de fuerza y el vector intensidad de campo es la siguiente:
1 - El campo eléctrico será unvector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.
2 – Las líneas de fuerza se dibujan de modo que el número de líneas por unidad de superficie de sección transversal sea proporcional a la magnitud de campo. En donde las líneas están muy cercanas, el campo es grande y en donde están separadas es pequeño.
Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerzaradiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas).
En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior,en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza de una lámina uniforme de carga positiva, de grandes dimensiones uniforme serán igualmente espaciadas, rectas y paralelas



En losdibujos de ejemplo las representamos en 2D, pero podemos imaginarlas en 3D.

Relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial.

Si elegimos:


Veamos ahora como analizar el caso inverso, es decir conocido V, encontrar el valor de E. Supongamos que calculamos la diferencia de potencial entre dos puntos próximos Pa(x, y, z)y Pb(x + Δx, y, z), como se ve en la figura:Encontramos así que la componentes de E están dadas por las derivadas parciales cambiadas de signo. Si conocemos la expresión de V para una distribución de cargas, podemos conocer el campo electrico E a través de estas ecuaciones. Matemáticamente estas ecuaciones definen la function gradiente, por lo que escribimos:


Vemos el caso particular de una distribución de cargas que posee simetríaesférica, V dependerá únicamente de la coordenada radial r, y el campo eléctrico E tendrá solamente radial E r, dada por:



Superficies equipotenciales
Una superficie equipotencial es aquella en la que el potencial es constante, decir tiene el mismo valor para todos sus puntos. Debido a esto, cuando partícula se mueve a lo largo de una superficie equipotencial las fuerzas eléctricas no...