EQUIS

Especificaciones en el dominio
del tiempo

Respuesta al escalón unitario
La amplitud y duración de la respuesta
transitoria deben mantenerse dentro
de límites tolerables definidos
En sistemasde control lineales la
caracterización del transitorio
comúnmente se realiza utilizando un
escalón unitario a la entrada
Ing. Gabriela Ortiz L.

1

Especificaciones en el dominio
del tiempoIng. Gabriela Ortiz L.

2

Especificaciones en el dominio
del tiempo
Tiempo de retardo td

Sobreimpulso máximo:

Tiempo para que la respuesta alcance el 50% de su valor
final

ymax:Valor máximo que alcanza y(t)
yss: Valor de y(t) en estado estable

Tiempo de levantamiento tr
Tiempo para que la respuesta se eleve de un 10% a un
90% de su valor final
Medida alternativa:reciproco de la pendiente de la
respuesta al escalón en td

Sobreimpulso máximo: ymax – yss

Tiempo de asentamiento ts

%máximo de sobreimpulso:
Ing. Gabriela Ortiz L.

ymax − yss
* 100 %
y ss
3Tiempo para que la respuesta se mantenga dentro de una
banda determinada. Frecuentemente se utiliza ±5%

Ing. Gabriela Ortiz L.

4

1

Respuesta al escalón unitario de
sistemas deprimer orden

Sistemas de Primer Orden
1τs

R ( s) = 1 / s

Sistema de Primer Orden

Y (s) =
1

τ s +1

como

Y (s)
1
=
R( s) τ s + 1

y (t ) = L {Y ( s )}
tenemos

Cualquiersistema físico de esta forma, presentará
la misma salida en respuesta a la misma entrada
Ing. Gabriela Ortiz L.

y (t ) = (1 − e −t /τ )u (t )
5

Respuesta al escalón unitario de
sistemas de primerorden
T (s) =

1
s +1

Características

•Si τ disminuye, la
respuesta es más rápida
•La pendiente de la línea
tangente en t=0 es 1/ τ

Ing. Gabriela Ortiz L.

1
1
1
= −
s (τ s + 1)s s + (1 / τ )

•Tiempo de asentamiento
se da para t> 4 τ, en donde
la respuesta se mantiene
dentro del 2% del valor
final
7

Ing. Gabriela Ortiz L.

6

Respuesta a una rampa unitaria...