Equivalencia De Tasas

UNIVERSIDAD DE LAS CIENCIAS Y EL ARTE

MATEMATICA FINANCIERA

EQUIVALENCIA DE TASAS


Introducción

En el presente documento se explican los diferentes tipos de tasas de interés que normalmente se utilizan en el mercado financiero.
Inicialmente veremos la diferencia entre una tasa nominal y una efectiva, y su aplicación en las fórmulas y ecuaciones de valor.
Seguidamente se verá unmétodo de conversión de una tasa nominal a una efectiva, y viceversa, para aplicar la equivalencia de tasas. Asimismo, como un apéndice, se cuenta con un Diccionario de Datos, de tal manera que el lector pueda verificar el significado de las siglas que se utilizan en el presente documento.

Objetivos Generales

Conocer el significado de la equivalencia de tasas.

Aplicar el método de valorpresente neto así como sus ventajas y limitaciones para la evaluación de proyectos de inversión.

Aplicar el método de tasa interna de rendimiento así como sus ventajas y limitaciones para la evaluación de proyectos de inversión.

Equivalencias de Tasas

Se dice que dos tasas son equivalentes cuando a iguales valores presentes 
luego de igual cantidad de tiempo se transforman en valores futurosiguales.
Para que esto ocurra deben cumplirse dos normas:
1. Entre las distintas tasas involucradas en una única formula de cálculo.
2. Entre las tasas correspondientes a distintas fórmulas de cálculo de interés o descuento.

Tipos de tasas de interés

Tasa Interés Efectiva

La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otraspalabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización.
En cambio, una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. En tal sentido, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la información decómo se capitalizan. Por ejemplo, tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, lo que significa que la tasa efectiva a ser usada es mensual.
Otro caso sería contar con una TNA que se capitaliza trimestralmente, lo que significa que la tasa efectiva será trimestral. Ahora bien, ¿cómo se halla el valor de la tasa de interés efectiva? Las tasas nominales pueden serdivididas o multiplicadas de tal manera de convertirla en una tasa efectiva o también en una tasa proporcional. En el primer caso, si se recibe la información de una tasa nominal con su capitalización respectiva, entonces esta tasa se divide o se multiplica, según sea el caso por un coeficiente, al que se le denomina normalmente con la letra “m”. En el segundo caso, el de la proporcionalidad, cuando latasa nominal se divide o multiplica, se halla su respectiva tasa proporcional. Por ejemplo, una TNA puede ser convertida a una Tasa Nominal Semestral (TNS) simplemente dividiéndola entre dos. O también en sentido contrario, una Tasa Nominal Semestral (TNS) puede ser convertida en una TNA, multiplicándola por dos. Por ejemplo, se tiene una TNA del 24% que se capitaliza mensualmente, entonces la TasaEfectiva Mensual (TEM) será:

Esta TNA del 24% también puede convertirse a una TNS dividiéndola entre dos, la misma que sería del 12%. Como se tiene la información de que la TNA se capitaliza mensualmente, la TNS también deberá capitalizarse mensualmente, la que se obtendría dividiendo la TNS entre seis. Entonces estas operaciones se pueden sintetizar con la siguiente fórmula:

Se desprendeasí que: “dada una tasa nominal y su forma de capitalización, ésta no varía si la tasa nominal se convirtiera a otra tasa nominal proporcional”. Por ejemplo, si tenemos nuevamente la TNA del 24% y se capitaliza mensualmente, podemos hallar la tasa nominal proporcional mensual que sería 2%. Como la TNA se capitaliza mensualmente, la tasa proporcional hallada del 2% también deberá capitalizarse...