Equivalencias logicas

PROBLEMAS

1. Demuestre que ¬ (¬ p) y p son lógicamente equivalentes:

¬ (¬ p) ≡ p aplicando la ley de la doble negación

p ≡ p

2. Usa tablas de verdad para verificar las leyes conmutativas:

a). (p ν q) ≡ (q ν p)

|p |q |(p ν q) |(q ν p)|
|V |V |V |V |
|V |F |V |V |
|F |V |V |V|
|F |F |F |F |

b). (p ^ q) ≡ (q ^ p)

|p |q |(p ^ q) |(q ^ p) |
|V |V |V |V|
|V |F |F |F |
|F |V |F |F |
|F |F |F |F|

3. Usa tablas de verdad para verificar las leyes asociativas:

a). (p ν q) ν r ≡ p ν (q ν r)

|p |q |r |(p ν q) |(p ν q) ν r |(q ν r) |p ν (q ν r) |
|V |V |F |V |V |V |V|
|V |F |V |V |V |V |V |
|V |F |F |V |V |F |V |
|F |V |V |V |V |V |V|
|F |V |F |V |V |V |V |
|F |F |V |F |V |V |V |
|F |F |F |F |F |F |F|

b). (p ^ q) ^ r ≡ p ^ (q ^ r)

|p |q |r |(p ^ q) |(p ^ q) ^ r |(q ^ r) |p ^ (q ^ r) |
|V |V |F |V |F |F |F |
|V |F |V |F |F|F |F |
|V |F |F |F |F |F |F |
|F |V |V |F |F |V |F |
|F |V |F |F |F |F|F |
|F |F |V |F |F |F |F |
|F |F |F |F |F |F |F |

4. Usa tablas de verdad para verificar las leyes distributivas:

a). p ^ (q...