ER Electrostatica

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Electrostática: ejercicios resueltos
1) Dos cargas de 4 y 9 microculombios se hallan situadas en los puntos (2,0) y (4,0) del eje 0X.
Calcula el campo y el potencial eléctrico en el punto medio.
2) Dos cargas de 3 y -5 microculombios se encuentran en los puntos (1,0) y (6,0) (las unidades están
en metros) del eje 0X. Halla dónde habrá de colocarse una carga de 1 microculombiode tal forma
que ésta permanezca inmóvil.
3) Cuatro cargas de 5 culombios están en los vértices de un cuadrado de 4 metros de lado. Calcula
el campo eléctrico y el potencial eléctrico en el punto central. ¿Y si cambiásemos una de las cargas
por otra de -5 culombios?
4) Tenemos una carga de 10 microculombios. Calcula el trabajo que será necesario para acercar una
carga de 4 microculombios desdeel infinito hasta una distancia de 3 cm de la primera carga.
5) Una carga de 3 microculombios y 5 gramos de masa se sitúa en un campo eléctrico uniforme de
6 N/C. Calcula la aceleración que experimenta y su velocidad a los 5 segundos.
6) Tenemos tres cargas de 4,5 y 6 culombios situadas en los vértices del triángulo (2,0), (6,0) y
(4,3), respectivamente. Calcula el campo eléctrico y el potencialeléctrico en el punto (4,0), así
como la energía potencial que tendría allí una carga de -3 culombios.

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Soluciones
Antes de empezar, una advertencia para no caer en un error muy común en estos tipos de ejercicios:
atención a las unidades que cita el enunciado. La unidad del SI de carga es el culombio, pero es
habitual que un problema se refiera amicroculombios (1μC = 10-6 C) o incluso nanoculombios
(1nC = 10-9 C).
Recuerda también que la fuerza y el campo eléctrico son magnitudes vectoriales, y deben sumarse
vectorialmente, mientras que el potencial eléctrico y la energía potencial eléctrica son escalares, y
pueden sumarse de forma normal.
1) Dos cargas de 4 y 9 microculombios se hallan situadas en los puntos (2,0) y (4,0) del eje 0X.Calcula el campo y el potencial eléctrico en el punto medio.
Calculamos el campo que cada carga genera en el punto medio (3,0), que está a una distancia de 1
de cada una de ellas:
E1 = K·Q/d2 = 9·109·4·10-6 / 12 = 36·103 N/C
E2 = K·Q/d2 = 9·109·9·10-6 / 12 = 81·103 N/C
Como son campos con la misma dirección pero sentidos opuestos, el campo resultante será igual a
la resta de ambos:
Et = E2-E1 =81·103 - 36·103 = 45·103 N/C

Q1

E2

E1

Q2

Et

Ahora vamos a hacer lo mismo con los potenciales. Solo que, como el potencial es escalar, el total
será la suma de cada uno de los dos potenciales:
V1 = K·Q/d = 9·109·4·10-6 / 1 = 36·103 N/C
V2 = K·Q/d = 9·109·9·10-6 / 1 = 81·103 N/C
Vt = V2-V1 = 81·103 - 36·103 = 45·103 V
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2) Dos cargas de 3 y -5microculombios se encuentran en los puntos (1,0) y (6,0) (las unidades
están en metros) del eje 0X. Halla dónde habrá de colocarse una carga de 1 microculombio de tal
forma que ésta permanezca inmóvil.
Representamos los datos, suponiendo un punto X donde la carga de 1 microculombio permanecerá
inmóvil. Esto quiere decir, por supuesto, que la fuerza que esta carga experimente por Q 1 será igual
en módulopero de sentido opuesto a la fuerza debida a Q2.
Q1

X

d

Q2
5

¿Por qué hemos puesto ahí la X y no entre las dos cargas? Porque la carga Q 3 (la que nosotros
colocamos) es positiva; Q1 la repele, y Q2 la atrae. Si te fijas, de estar Q3 entre las otras dos, es
imposible que se quedara inmóvil (porque Q1 la empujaría a la derecha, y Q2 la atraería también
hacia la derecha). A la izquierda de Q1,Q3 se ve empujada hacia la izquierda por Q1 y hacia la
derecha por Q2. Algo así también sería posible a la derecha de Q2, pero es razonable suponer que, si
ambas fuerzas son iguales, la menor carga de Q1 debe estar compensada por una distancia menor.
Aclarado esto, planteemos la fórmula de la fuerza para cada una de las cargas, y luego hagamos que
la suma de ambas sea cero.
F1 = K·Q1·Q3/d2 =...