Erastótenes

Fecha de entrega: 5 de noviembre dde 2012.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA - AZCAPOTZALCO
TALLER DE MATEMÁTICAS



La medida del Radio de la Tierra
A continuación desarrollamos una breveintroducción al método empleado por Eratóstenes
para calcular el radio de la Tierra. Para un mayor desarrollo, consultar las fichas de
procedimiento: "Cómo explicar Eratóstenes" y "El método deEratóstenes. Cálculos" 
Antes que nada, ¿quién era  Eratóstenes?, y sobre todo: ¿cómo determinó el radio de la
Tierra?
Eratóstenes nació en Cirene, una antigua ciudad griega en la actual Libia,probablemente
en torno al año 276 a.C. Tras formarse con los mejores profesores y estudiar algunos años en la
mismísima Atenas, Eratóstenes viajó en el 245 a.C. a Alejandría. Cinco años después seconvertía en el tercer bibliotecario en la historia de la legendaria biblioteca de Alejandría,
tras suceder a uno de sus antiguos maestros, el poeta y erudito Calímaco.
Supuestamente fue en la propiabiblioteca de Alejandría, donde Eratóstenes leyó acerca de
un lugar llamado Siena (hoy la actual Asuán, Egipto). En dicha ciudad, justo al mediodía del
solsticio de verano, el Sol se reflejaba totalmenteen las aguas de un profundo pozo y ninguna
vara, ni objeto alguno, daba sombra. Es decir, ese día y a esa hora, los rayos del Sol caían
completamente perpendiculares al suelo, o lo que es lo mismo,el Sol se encontraba en el
cenit.
Eratóstenes observó que esto no ocurría en Alejandría, es decir, que al mediodía del solsticio
de verano, una vara clavada en la tierra proyectaba una sombra, quelas torres y los árboles
también la proyectaban, y que en ningún pozo se reflejaba totalmente el Sol. En definitivas
cuentas, al contrario que en Siena, en ese mismo instante, el Sol no se encontrabaen el cenit
de la ciudad de Alejandría.

 
Esta diferencia solo podía ser explicada si la Tierra no era plana, y asumiendo que Siena y
Alejandría se encuentran en el mismo meridiano, es...