Erastotenes

IPChile
Eratóstenes
Informe de topografía

Bastian Villagrán
Aguirre

Técnico en
construcción

2013

Introducción

Eratóstenes fue un hombre que hizo descubrimientos importantes que
ayudaron a descifrar los enigmáticos misterios que en ese momento
rodeaban a la ciencia, como la medición de la tierra.
A lo largo de este trabajo hablaremos sobre quién fue Eratóstenes y el aporteque dejó a la historia, como llego a este magnífico resultado de la
circunferencia de la tierra y de la cual hoy podemos disfrutar y analizar de
manera clara sus pasos a seguir para llegar a estos resultados muy próximo
a la realidad teniendo en cuenta que hablamos de centenares de años a. C.

I.

¿Quién es Eratóstenes?

Eratóstenes era hijo de Aglaos, Nació en Cyrene (actualmente Libia)y murió en
Alejandría (Egipto) .Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas.
Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más
eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y
Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con este relaciones de
amistad y correspondencia científica. Cultivo no solo las ciencias, sino también lapoesía, la filología y la filosofía. Su apellido fue Pentathlos, nombre que se
reservaba al atleta vencedor en las cinco competiciones de los Juegos Olímpicos.
Suidas afirma que también era conocido como el segundo Platón y diversos autores
dicen que se le daba el sobrenombre de Beta, por la segunda letra del alfabeto
griego, porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia quecultivó.
se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años; sin embargo, Luciano afirma
que llegó a la edad de ochenta y dos; también Censorino sostiene que falleció
cuando tenía ochenta y dos.

PRINCIPALES APORTES:
Eratóstenes fue el primer científico que se atrevió a demostrar que la tierra no era
plana como casi todos pensaban, causando revuelo en su época al explicar
científicamentela circunferencia de nuestro planeta. Así tenemos como primer
aporte a la humanidad:

II.

¿Cómo calculo la circunferencia media de la tierra?

Eratóstenes leyó acerca de un lugar llamado Siena (hoy Asuán), situado al sur de
Alejandría, donde era fama que los rayos del Sol caían a plomo el día del solsticio de
verano. Esto se sabía porque en Siena había un pozo muy profundo en cuyas aguasse
podía ver reflejado el Sol justo al mediodía en el solsticio de verano. Clavando una vara en
el suelo en Alejandría un solsticio de verano de aquellos, Eratóstenes observó que allí el
Sol no pasaba exactamente por el cenit. La vara proyectaba sombra en Alejandría, mas no
en Siena.

Pensando geométricamente (en particular aplicando el principio de los ángulos alternos
internos),Eratóstenes dedujo lo siguiente: si los rayos del Sol inciden directamente en
Siena, pero en Alejandría hacen un ángulo con la vertical, ese ángulo es igual al que
formarían las verticales de las dos ciudades si las prolongáramos hasta el centro de la
Tierra, es decir, es igual a la diferencia de latitud geográfica entre Siena y Alejandría.
Llamemos a este ángulo A.
Una vez medido el ángulo A,Eratóstenes contrató a un camellero para que se fuera
caminando a Siena y midiera la distancia entre las dos ciudades. En unidades
contemporáneas, la distancia resultó ser de cerca de 840 kilómetros.

El ángulo A, como comprobó Eratóstenes, era de alrededor de 7.5°. La distancia de
Alejandría a Siena, le dijo el cansado camellero, era de unos 5250 estadios. Un
estadio es una medida antigua queequivale a cerca de 157.5 metros. Con esta

interesante información en manos, Eratóstenes se dijo: el ángulo A (7.5°) es la
cuadragésima octava parte de un círculo completo (360°), por lo tanto, la distancia
entre Alejandría y Siena (5250 estadios) debe estar en la misma proporción a la
circunferencia total de la Tierra, o sea, ésta debe ser 48 veces 5250 estadios, o
252,000 estadios:
360°...