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* Transformada de Laplace.
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, yla transformada de Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. Latransformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general seaplica a problemas con coeficientes constantes.
Sea f una función definida para , la transformada de Laplace de f(t) se define como cuando tal integral converge

Notas
1. La letra s representauna nueva variable, que para el proceso de integración se considera constante
2. La transformada de Laplace convierte una función en t en una función en la variable s.
* Aplicación de latransformada de Laplace.
El método de la transformada de Laplace aporta muchas ventajas cuando se usa para resolver ecuaciones diferenciales lineales, mediante su uso es posible convertir funcionestales como senoidales, exponenciales, en funciones algebraicas de una variable s compleja. Las operaciones como la integración y la diferenciación se sustituyen por operaciones algebraicas en el planocomplejo.
La transformada de Laplace es una herramienta matemática muy útil para el análisis de sistemas dinámicos lineales, De hecho, la transformada de Laplace permite resolver ecuacionesdiferenciales lineales mediante la transformación en ecuaciones algebraicas con lo cual se facilita su estudio. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten enmultiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver.
En la vida real la transformada de Laplace se...