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Páginas: 6 (1486 palabras) Publicado: 21 de octubre de 2014
Paralelogramo

Los cuatro tipos de paralelogramo. En el sentido de las agujas del reloj: cuadrado, rombo, romboide y rectángulo. El cuadrado y el rectángulo son paralelogramos rectángulos, mientras que los otros dos son paralelogramos no rectángulos.
Un paralelogramo es un tipo particular de cuadrilátero (polígono formado por solo cuatro lados) cuyos lados opuestos son iguales y paralelos dosa dos.

Índice [ocultar]
1 Clasificación
2 Propiedades
2.1 Propiedades comunes a todo paralelogramo
2.2 Propiedades particulares de distintos paralelogramos
2.3 Algunas propiedades métricas comunes
3 Fórmulas
4 Ley del paralelogramo
5 Véase también
6 Notas y referencias
7 Enlaces externos
Clasificación[editar]
Los paralelogramos se clasifican en:

Paralelogramos rectángulos, sonaquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen:
El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud.
El rectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud.
Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluyen:
El rombo, que tiene todos suslados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.
El romboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales.
Propiedades[editar]

Conjunto y subconjuntos de la familia de los paralelogramos.Todo lo que no sea cuadrado, rectángulo o rombo es denominado romboide (zona gris).
El conjunto de los paralelogramos reúne en sí a varios subconjuntos de figurasgeométricas, todas ellas con lados opuestos iguales y paralelos, por ejemplo los romboides, los rombos, los cuadrados y los rectángulos son todos subconjuntos pertenecientes al conjunto de los paralelogramos. El hecho de que varias figuras con algunas características distintas sean parte de los paralelogramos hace un poco más complejo el mencionar sus propiedades, puesto que existen propiedades que soncomunes a toda la familia de paralelogramos, por ejemplo «lados opuestos iguales y paralelos», pero otras propiedades como ser «ejes de simetría de reflexión» pueden ser diferentes para cada subfamilia de paralelogramos.

Por el motivo anterior se mencionarán en primer término, las propiedades comunes a todos los paralelogramos (de cualquier subclase), luego algunas de las propiedadesparticulares que diferencian a las distintas clases o figuras de la familia, y finalmente algunas propiedades métricas.

Propiedades comunes a todo paralelogramo[editar]
Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados (es un subconjunto de los cuadriláteros).
Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan.
Los lados opuestos de unparalelogramo son de igual longitud, (congruentes).
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida.
Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180°).
La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360°.
El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo formado por cualquiera de sus diagonales y los ladoscontiguos de la figura.
El área de un paralelogramo es igual a la magnitud (módulo) del producto vectorial1 de dos lados contiguos, considerados como vectores.2
Todos los paralelogramos son convexos.3
Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados.
Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí.
El llamado «centro» del paralelogramo se encuentra enel punto en que se bisecan sus dos diagonales.
El «centro» del paralelogramo es también el baricentro del mismo.4
Cualquier recta coplanar que pase por el «centro» de un paralelogramo divide a su área en dos partes iguales, o en dos trapecios congruentes.5
Cualquier recta coplanar que pase por el «baricentro»4 de un paralelogramo es también «transversal de gravedad» del mismo.
Cualquier...
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