ergonomia



1. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplearla tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%. El objetivo minimizar el costo (en centavos), z, de una libra de albondigón, donde:
Z = 80 veces el número de libras de carne molida de res, más 60 veces el número de libras de carne molida de cerdo empleadas.
Ejercicio 1
Si se define:
X1 = número de libras de carne molidade res empleadas en cada libra de albondigón.
X2 = número de libras de carne molida de cerdo empleadas en cada libra de albondigón, el objetivo se expresa como:
minimícese:
z = 80X1 + 60X2
0.20X1 + 0.32X2 0.25
X 1 + X 2 = 1
X 1, X 2

2. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de maderas y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombosdecorativos. Con anterioridad, se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producir estos 2 tipos. Estima que el modelo uno requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere una unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son 120 dls. y 80 dls., respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar suingreso en la venta?
Ejercicio 2

Objetivo: Maximizar el ingreso por ventas
 
Restricciones: Unidades de madera
Tiempo disponible
 
VARIABLE DE DECISION:
 
X1 = Cantidad de biombos tipo I a fabricar
X2 = Cantidad de biombos tipo II a fabricar
 
Maximizar
Sujeto a:

3. Una firma de contadores públicos especializados en preparar liquidaciones y pago de impuestos y tambiénauditorías en empresas pequeñas. El interés es saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente, de tal manera que obtengan los máximos ingresos. Se dispone de 800 horas para trabajo directo y dirección y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y dirección y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación deimpuestos requiere de 8 horas de trabajo directo y dirección y 5 horas de revisión y produce un ingreso de 100 dls. Se pueden realizar tantas auditorías como se desee, pero el máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60.
Ejercicio 3

OBJETIVO: Maximizar los ingresos totales
 
VARIABLE DE DECISION:
 
X1 = Cantidad de auditorías
X2 = Cantidad de liquidaciones
 
RESTRICCIONES:Tiempo disponible para trabajo directo
Tiempo disponible para trabajo de revisión
Número máximo de liquidaciones
 
Maximizar

Sujeto a:




4. Una empresa manufacturera está considerando dedicar su capacidad a fabricar 3 productos; llamémoslos productos 1, 2 y 3. La capacidad disponible de las máquinas que podría limitar la producción se resume en la siguiente tabla:
Tipo de maquinaTiempo Disponible (horas máquin)

Fresadora


Torno
350

Rectificadora
150


El número de horas requeridas por cada unidad de los productos respectivos es:
Tipo de Máquina
Producto 1
Producto 2
Producto 3

Fresadora
9

3
5
Rectificadora
3
2
2

El departamento de ventas indica que el potencial de ventas para los productos 1 y 2 es mayor que la tasade producción máxima y que el potencial de ventas para el producto 3 es de 20 unidades por semana. La utilidad unitaria sería de 30, 12 y 15 dls., respectivamente, para los productos 1, 2 y 3. Formúlese el modelo de programación lineal para determinar cuánto debe producir la empresa de cada producto para maximizar la utilidad.
Ejercicio 4
OBJETIVO: Maximizar la utilidad
 
VARIABLE DE...