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Pruebas de hipótesis
Estadística Inferencial
Guadalupe Oropeza

Introducción
El primer paso para realizar una investigación es plantear la
hipótesis de investigación. ¿Qué es una hipótesis?
Hipótesis:
1. Aseveración acerca de una población
2. Una afirmación que está sujeta a verificación o
comprobación
3. Una suposición que se utiliza como base para una acción

Una hipótesis no esun hecho establecido

Cuando se han formulado las hipótesis de investigación es
necesario plantearlas de tal manera que puedan
comprobarse por medio de los métodos estadísticos,
entonces se denominaran hipótesis estadísticas

Hipótesis de investigación ≠ Hipótesis estadística

Hipótesis estadística:
Afirmaciones sobre uno o más parámetros de una o
más poblaciones

Nula
H0
Hipótesisestadística
Alternativa
H1

Se debe comprobar.
Valor paramétrico que se
comparará con el resultado
muestral

Se acepta solo si H0 se
rechaza.

Hipótesis nula
Es una afirmación en la que se dice que no hay ninguna diferencia entre
dos poblaciones, entre dos parámetros poblacionales o entre el valor
verdadero de algún parámetro y cierto valor hipotético.
Generalmente es contraria alo que realmente se quiere probar, es decir,
es contraria a la hipótesis de investigación.
Hipótesis alternativa
Es la hipótesis de investigación planteada en términos estadísticos

Ejemplos:
1. Hipótesis de investigación: el método A es superior al
método B para la enseñanza de la lectura a alumnos de
primero año
H0: •A = •B
H1: •A > •B
2. Hipótesis de investigación: la nueva drogaes más efectiva
que la droga usual en el tratamiento de la enfermedad X
H0: pnueva = pusual
H1: pnueva > pusual
3. Hipótesis de investigación: la resistencia promedio
verdadera a la tracción de las láminas del tipo A es 75 libras
H0: • = 75
H1: • ≠ 75

Para verificar una hipótesis se analizan los datos de la
muestra, extraída de la población objeto de estudio, y se
determina si son o nocompatibles con la hipótesis nula.
Si los datos muestrales NO SON compatibles con la hipótesis
nula: H0 se rechaza.
Si los datos de la muestra SON compatibles con la hipótesis
nula: H0 no se rechaza.
Si H0 no se rechaza, decimos que los datos de la muestra no
dan suficiente evidencia como para concluir que la hipótesis
nula es falsa.
Si H0 se rechaza, decimos que los datos de la muestradan
suficiente evidencia para concluir que la hipótesis nula es
falta y por ende, H1 es verdadera.

Aunque los datos de la muestra sean compatibles con la
hipótesis nula (no se rechaza) no prueba que sea verdadera
y que la hipótesis alternativa sea falsa.
Es decir, aunque H0 no sea rechazada, cabe la posibilidad de
que sea falsa por lo tanto, el rechazo o no rechazo de H0
conlleva unriesgo de equivocarse.
En este sentido se pueden cometer dos posibles errores.

Decisión
Rechazar H0
No rechazar H0

H0 verdadera
Error tipo I

H0 falsa
Decisión correcta

Decisión correcta

Error tipo II

Error tipo I : Rechazar una H0 verdadera
Error tipo II : Aceptar una H0 falsa
La probabilidad de cometer un error de Tipo I se denomina

α, mientras que la probabilidad decometer un error de Tipo
II se denomina β

Frecuentemente se considera más grave cometer un error
tipo I por lo que suele fijarse el valor de α (nivel de
significancia)

1 – α : nivel de confianza de la prueba
1 – β : potencia de la prueba

El valor seleccionado para se utiliza para determinar las
regiones de rechazo y aceptación de la hipótesis.

Ejemplo:

Pasos para probar unahipótesis

Hipótesis

Estadístico
de prueba y
su
distribución

Supuestos
Datos

Conclusión

Regla de
decisión

Cálculo del
estadístico

Decisión
estadística

Prueba de hipótesis
Para la media de una población

Dos colas

Ejemplo 1.
Un auditor toma una muestra de n=36, calcula la media
muestral (media=240) porque desea probar la suposición de
que el valor medio de...