Erick

SEGUNDO SEMESTRE
Colegio San Gabriel de la Dolorosa
Práctica de Mat. VIII Pre – Semestral Par – impar salvo aclaración
Prof. : Carlos Ml. Paulino Sosa Fecha _√441_/ √16_/ √144
Nombre:___________________________________________________________ No _____ 4to___
Para entregar el _√49_/ √25_/ √144 en hojas sueltas
I –Prueba las siguientes identidades trigonométricas usando las relaciones fundamentales. (Todas Par -
impar)
1) Cotx . Sec x = Csc x 2) Cos x . Sec x = Cot x 3) CscX = Sec X
Tanx Tan X4) Cos x . Csc x = Cot x 5) Sen2x = Secx Cos x – Cos2 x 6) Cot2x + Cos2x + Sen2x = Csc2 x

II – Dados los siguientes binomios 1) (x – y)10 2) (x – 2y )6 3) (2x + y )6 4) (x – y )10
determine: 5) (x5 – 2y3 )6 6) (2x3 + y4 )6
a) el 6to término b) el término central c) los coeficientesaplicando el triángulo de Pascal

III – Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas. Dar la solución particular y en su forma general.
1) 2 Cos²x + 3 = 4 2) 2 Sen x – √3 = 0 3) 4 Sen² x + 2 = 3 4) 8Cot x – 5 = 3
5) 20Sen x + 14 = 24 6) Cos x = – √3 Sen x 7) 3Cot2 x – 4 = – 3 8) 2Cos2 x + √2Cosx = 0
IV – Realizar lossiguientes problemas de análisis combinatorio
1) Cuántos comités diferentes de tres personas se pueden formar con 5 personas?
2) Cuántos arreglos distintos se pueden formar con las letras de la palabra HOLLOW?
3) Se desea sembrar 5 tipos de árboles en fila a la orilla de un camino, de cuántas maneras se pueden
colocar?
4) De cuántas formas distintas se pueden asignar elPrimero, el Segundo y el Tercer premio de un
campeonato con ocho participantes?
5) Con 8 jugadores de baloncesto ¿ De cuantas formas diferentes pueden estar alineados 5 jugadores, si el
delantero siempre es el mismo?
6) Un supermercado vende 6 marcas de guisantes enlata y 8 marcas de maíz enlatado. Un comprador
desea probar 2 marcas de guisantes y 3 de maíz . ¿De cuántosmodos puede elegir los 5 artículos?
7) ¿De cuántos modos se pueden ordenar un diccionario, un libro de química, inglés, historia, matemática
y filosofía, si el de matemática y filosofía van juntos?
8) ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar 8 niños en una rueda?
9) Un grupo de 8 miembros va a elegir un comité compuesto por 5 miembros, tres delegados, un primervocal y un segundo vocal.
10) Una familia de 5 miembros, los papás y 3 niño, se van a formar en fila para tomarse una fotografía. Si
los padres deben estar juntos, ¿Cuántos arreglos son posibles?
11) Hay 9 estudiantes en un laboratorio de biología. Si hay disponible 2 puercos, 3 ranas y 4 gatos. De
cuantas maneras pueden ser asignados a los estudiantes para ser disecados12) Una familia de 10 miembros va a elegir una directiva compuesta por 5 miembros, formado por
3 vocales, un presidente y un secretario. De cuántas formas se pueden elegir?
13) Una persona tiene 3 pares de zapatos, 4 pantalones y 5 camisas. Cuántos conjuntos diferentes puede
usar con una prenda de cada tipo?

V – Calcula:
1) 4V6,2 – 4V'5,2 3) 2V6,2...