Ernesto samper
Páginas: 21 (5124 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2010
TÉRMINO Y EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Expresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas. Por ejemplo, a, 5x, 4a, a+bc, 5x-3yax2
Término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo “+” o “-“. Así a, 3b, 2xy, 4a3x , son términos.
Los elementos de untérmino son cuatro:
* El signo
* El coeficiente
* La parte literal
* El grado
El signo: son términos positivos (+) o negativos (-); éste va a la izquierda del término. Cuando el primer término es positivo no se le escribe signo, por ejemplo: 5x-7y; 6x2+2y; 2a7b- y3
El coeficiente: se puede entender como la parte numérica que acompaña a las letras de un término, ejemplo, enel término 5a, el coeficiente es 5; en el término -3a2x3, el coeficiente es -3.
Parte literal: la constituyen las letras que haya en el término, por ejemplo, la parte literal del término 3x32ab es x3ab
El grado de un término: puede ser de dos clases; absoluto y con relación a una letra.
Grado absoluto: es la suma de los exponentes de sus partes literales. Por ejemplo, el gradoabsoluto de 4ab2 es 3 porque el exponente de a es 1 y el exponente de la b es 2, luego 1+2 = 3 (en este caso decimos que es de tercer grado). Si la expresión contiene varios términos el grado absoluto es el término de mayor grado. Por ejemplo, el grado absoluto de la expresión a5b2+ 4a3b6 es 9 porque en el primer término obtenemos 7 al sumar 5 y 2, y en el segundo término obtenemos 9 al sumar 3 y6 (entre 9 y 7 es mayor el 9)-
Grado con relación a una letra: es el exponente de dicha letra. Si la expresión contiene varios términos y éstos tienen repetida una o varias letras, se escoge el de mayor cantidad, por ejemplo, el grado con respecto a x de 4x2y3, es 2, y con respecto a la y es 3. Ahora si tenemos la expresión 5a5b3+ 4a2b6, el grado con relación a la a es 5 (entre 5 y 2 esmayor el 5), y el grado con respecto a b es 6 (entre 3 y 6 es mayor el 6).
Cuando dos o más términos son iguales en su parte literal y exponentes, se dice que los términos son semejantes.
CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRACAS
Las expresiones algebraicas se clasifican según el número de términos que contenga, pueden ser:
* Monomio: es la expresión algebraica que consta de un solo término,por ejemplo, 3a, -5b, x2y4a3 .
* Polinomio: es una expresión algebraica que formada por más de un término. Tenemos entre ellos los binomios (consta de dos términos) y los trinomios (consta de tres términos). Por ejemplo, el polinomio 3a2+b5
el trinomio x2-5x+6y3
Si la expresión contiene más de tres términos se le llama polinomio, por ejemplo el polinomio x2-2xy+2y3-6 tienecuatro términos.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
SUMA O ADICIÓN: se suman los coeficientes numéricos que son semejantes. Se recomienda ordenar los polinomios antes de sumarlos. Para sumar algebraicamente polinomios con polinomios o binomios, tenemos en cuenta las leyes o propiedades de la suma (cantidades de igual signo se suman y conservan el signo, cantidades de diferente signo se restan y conservael signo de la cantidad mayor).
Por ejemplo, sumemos los monomios 3a; -5a; 8a
El resultado será: 3+8-5= 6, luego la expresión queda 6a
Sumemos el monomio 7b con el trinomio -3a-10b+3c
-3a-10b+3c
+7b
-3a-3b+3c
Sumemos los polinomios 3m5+m4n-5m3n2-8m2n3 con -m5+4m4n-5m3n2+2m2n3
3m5+m4n-5m3n2-8m2n3
-m5+4m4n-5m3n2+2m2n3
2m5+5m4n-10m3n2-6m2n3
Paratener en cuenta: en la suma de expresiones algebraicas no sumamos los exponentes de la parte literal, solo se suman algebraicamente los coeficientes numéricos.
RESTA O SUSTRACCIÓN: teniendo en cuenta que la resta o sustracción se compone de un sustraendo y un minuendo, se realizan la operación de suma algebraica entre el sustraendo y el minuendo, teniendo en cuenta que antes de realizar las...
Expresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas. Por ejemplo, a, 5x, 4a, a+bc, 5x-3yax2
Término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo “+” o “-“. Así a, 3b, 2xy, 4a3x , son términos.
Los elementos de untérmino son cuatro:
* El signo
* El coeficiente
* La parte literal
* El grado
El signo: son términos positivos (+) o negativos (-); éste va a la izquierda del término. Cuando el primer término es positivo no se le escribe signo, por ejemplo: 5x-7y; 6x2+2y; 2a7b- y3
El coeficiente: se puede entender como la parte numérica que acompaña a las letras de un término, ejemplo, enel término 5a, el coeficiente es 5; en el término -3a2x3, el coeficiente es -3.
Parte literal: la constituyen las letras que haya en el término, por ejemplo, la parte literal del término 3x32ab es x3ab
El grado de un término: puede ser de dos clases; absoluto y con relación a una letra.
Grado absoluto: es la suma de los exponentes de sus partes literales. Por ejemplo, el gradoabsoluto de 4ab2 es 3 porque el exponente de a es 1 y el exponente de la b es 2, luego 1+2 = 3 (en este caso decimos que es de tercer grado). Si la expresión contiene varios términos el grado absoluto es el término de mayor grado. Por ejemplo, el grado absoluto de la expresión a5b2+ 4a3b6 es 9 porque en el primer término obtenemos 7 al sumar 5 y 2, y en el segundo término obtenemos 9 al sumar 3 y6 (entre 9 y 7 es mayor el 9)-
Grado con relación a una letra: es el exponente de dicha letra. Si la expresión contiene varios términos y éstos tienen repetida una o varias letras, se escoge el de mayor cantidad, por ejemplo, el grado con respecto a x de 4x2y3, es 2, y con respecto a la y es 3. Ahora si tenemos la expresión 5a5b3+ 4a2b6, el grado con relación a la a es 5 (entre 5 y 2 esmayor el 5), y el grado con respecto a b es 6 (entre 3 y 6 es mayor el 6).
Cuando dos o más términos son iguales en su parte literal y exponentes, se dice que los términos son semejantes.
CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRACAS
Las expresiones algebraicas se clasifican según el número de términos que contenga, pueden ser:
* Monomio: es la expresión algebraica que consta de un solo término,por ejemplo, 3a, -5b, x2y4a3 .
* Polinomio: es una expresión algebraica que formada por más de un término. Tenemos entre ellos los binomios (consta de dos términos) y los trinomios (consta de tres términos). Por ejemplo, el polinomio 3a2+b5
el trinomio x2-5x+6y3
Si la expresión contiene más de tres términos se le llama polinomio, por ejemplo el polinomio x2-2xy+2y3-6 tienecuatro términos.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
SUMA O ADICIÓN: se suman los coeficientes numéricos que son semejantes. Se recomienda ordenar los polinomios antes de sumarlos. Para sumar algebraicamente polinomios con polinomios o binomios, tenemos en cuenta las leyes o propiedades de la suma (cantidades de igual signo se suman y conservan el signo, cantidades de diferente signo se restan y conservael signo de la cantidad mayor).
Por ejemplo, sumemos los monomios 3a; -5a; 8a
El resultado será: 3+8-5= 6, luego la expresión queda 6a
Sumemos el monomio 7b con el trinomio -3a-10b+3c
-3a-10b+3c
+7b
-3a-3b+3c
Sumemos los polinomios 3m5+m4n-5m3n2-8m2n3 con -m5+4m4n-5m3n2+2m2n3
3m5+m4n-5m3n2-8m2n3
-m5+4m4n-5m3n2+2m2n3
2m5+5m4n-10m3n2-6m2n3
Paratener en cuenta: en la suma de expresiones algebraicas no sumamos los exponentes de la parte literal, solo se suman algebraicamente los coeficientes numéricos.
RESTA O SUSTRACCIÓN: teniendo en cuenta que la resta o sustracción se compone de un sustraendo y un minuendo, se realizan la operación de suma algebraica entre el sustraendo y el minuendo, teniendo en cuenta que antes de realizar las...
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