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MÉTODO INFERENCIAL

En la actualidad es muy común que se empleen los resultados de los programas de análisis estadístico muchas veces sin conocer su origen y su verdadero significado. Así, conceptos que aunque pertenecen a perspectivas teóricas diferentes, tienden a mezclarse formando un galimatías difícil de comprender e interpretar correctamente.

Así podemos hablar de dos perspectivas eninferencia estadística, la de Fisher por un lado, y la de Neyman y Pearson por otro. Veamos estos enfoques por partes.

Para Fisher, la inferencia estadística trataba de responder a la pregunta, ¿cómo de probable es que el estadístico obtenido se deba al azar?. De esta forma, Fisher desarrolla su famoso valor p o p-valor. Este valor nos dice como de probable es que el estadístico hallado se dabaal azar. Fisher considero razonable que si la probabilidad era menor o igual a 1/20, el valor del estadístico era debido al azar, si era mayor, no se debía al azar. Los valores superiores a 1/20 (o 0,05), conducían a la aceptación de la hipótesis nula, los valores menores o iguales conducían al rechazo de la hipótesis nula.

Así, para Fisher no era importante decidir sobre la aceptación orechazo de la hipótesis nula, lo que le interesa a él, era como de probable es que el estadístico se debiera al azar, y esa probabilidad no tiene por que ser fija, es mas, la condicionara el contexto de la investigación, por que es en el seno de la investigación donde la probabilidad de un suceso cobra importancia. Esta afirmación es esencial en inferencia estadística, un hecho como suspender un examenpuede no ser significativo, aunque si probable, de la misma manera un hecho como una catástrofe aérea puede ser significativo, aunque también improbable. Por tanto, y siguiendo a Fisher, tomaremos en términos generales el valor de 0,05 (igual a 1/20), pero dado que este valor no esta supeditado a razonamientos matemáticos, deberemos elegirlo de la manera mas adecuada según nuestra investigación.Es importante destacar que para Fisher no existe la hipótesis alternativa y no contempla la existencia de alpha, por lo que no tiene sentido comparar el p-valor con alpha, como se suele hacer hoy de manera casi sistemática.

El otro enfoque de la inferencia estadística es el desarrollado por Neyman y Pearson, y aunque en términos generales busca lo mismo que el de Fisher, sus premisas sondiferentes. Si para Fisher lo importante era saber como de probable era que el estadístico hallado se debiera al azar, para Neyman y Pearson lo importante era tomar una decisión en relación al estadístico hallado. Con estos autores los conceptos de hipótesis nula e hipótesis alternativa son centrales, el hecho de aceptar una hipótesis supone de manera automática el rechazo de la otra. Neyman y Pearsonasumen que las decisiones que vamos a tomar respecto a las hipótesis van a ser verdaderas solo en una determinada medida, lo que les lleva a incluir el análisis del error en su modelo inferencial. Bajo estas premisas, Neyman y Pearson desarrollan dos modelos, por un lado el de las regiones críticas, y por otro, el de los intervalos de confianza.


Enfoque de las regiones críticas.

Lainferencia estadística, tomando como referencia el enfoque de las regiones críticas de Neyman y Pearson, supone, a diferencia de Fisher, asumir a priori (antes del análisis) un grado de confianza sobre el error que estamos dispuestos a cometer. De esta forma delimitamos dos regiones, una región de aceptación de la hipótesis nula, y una región crítica o de rechazo de la hipótesis nula. La región deaceptación de la hipótesis nula tiene asociada una probabilidad conocida con el nombre de nivel de significación, y la región crítica tiene una probabilidad asociada de error que estamos dispuestos a cometer que recibe el nombre de alpha (α). Así, nivel de significación mas error, siempre es igual a uno.

Nivel de significación + Error = 1

Una vez delimitadas estas dos regiones, si nuestro...