Erro tipo 1 y 2

Por tanto, al probar cualquier hipótesis estadística, existen cuatro situaciones diferentes que determinan si la decisión final es correcta o errónea.
|Decisión |Ho es verdadera |Ho es falsa |
|Aceptar Ho |No hay error |Error tipo II ó [pic]|
|Rechazar Ho |Error tipo I ó [pic] |No hay error |

1. Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la probabilidad de uno por lo general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro.
2. El tamaño de la región crítica, y por tanto la probabilidadde cometer un error tipo I, siempre se puede reducir al ajustar el o los valores críticos.
3. Un aumento en el tamaño muestral n reducirá [pic]y [pic]de forma simultánea.
4. Si la hipótesis nula es falsa, [pic]es un máximo cuando el valor real del parámetro se aproxima al hipotético. Entre más grande sea la distancia entre el valor real y el valor hipotético, será menor [pic]
. PASOS PARAESTABLECER UN ENSAYO DE HIPOTESIS
INDEPENDIENTEMENTE DE LA DISTRIBUCION QUE SE ESTE TRATANDO
1. Interpretar correctamente hacia que distribución muestral se ajustan los datos del enunciado.
2. Interpretar correctamente los datos del enunciado diferenciando los parámetros de los estadísticos. Así mismo se debe determinar en este punto información implícita como el tipo de muestreo y si lapoblación es finita o infinita.
3. Establecer simultáneamente el ensayo de hipótesis y el planteamiento gráfico del problema. El ensayo de hipótesis está en función de parámetros ya que se quiere evaluar el universo de donde proviene la muestra. En este punto se determina el tipo de ensayo (unilateral o bilateral).
4. Establecer la regla de decisión. Esta se puede establecer en funcióndel valor crítico, el cual se obtiene dependiendo del valor de [pic](Error tipo I o nivel de significancia) o en función del estadístico límite de la distribución muestral. Cada una de las hipótesis deberá ser argumentada correctamente para tomar la decisión, la cual estará en función de la hipótesis nula o Ho.
5. Calcular el estadístico real, y situarlo para tomar la decisión.
6. Justificarla toma de decisión y concluir.

Tipos de Ensayo
Se pueden presentar tres tipos de ensayo de hipótesis que son:
• Unilateral Derecho
• Unilateral Izquierdo
• Bilateral
Dependiendo de la evaluación que se quiera hacer se seleccionará el tipo de ensayo.
• Unilateral Derecho. El investigador desea comprobar la hipótesis de un aumento en el parámetro, en este caso el nivel designificancia se carga todo hacia el lado derecho, para definir las regiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro [pic]x
H1; Parámetro > x [pic]
• Unilateral Izquierdo: El investigador desea comprobar la hipótesis de una disminución en el parámetro, en este caso el nivel de significancia se carga todo hacia el lado izquierdo, para definir lasregiones de aceptación y de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro [pic]x
H1; Parámetro < x
[pic]
• Bilateral: El investigador desea comprobar la hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de significancia se divide en dos y existen dos regiones de rechazo.
Ensayo de hipótesis:
Ho; Parámetro = x
H1; Parámetro [pic]x
[pic]
Pararealizar los ejemplos y ejercicios de ensayo de hipótesis se recomienda seguir los pasos mencionados anteriormente. Los ejemplos siguientes se solucionarán por los pasos recomendados, teniéndose una variedad de problemas en donde se incluirán a todas las distribuciones muestrales que se han visto hasta aquí.
4.3 Prueba de hipótesis para una media con varianza conocida
Ejemplos:
1. Una...