Error absoluto y error relativo

Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Contaduría y Administración

l

Error absoluto y error relativo
Si p* es una aproximación de p, el errorabsoluto está dado por:
Error absoluto = | p – p* |
El error absoluto es igual al valor
absoluto del resultado de restar a p
la aproximación de p, que es p*
y elerror relativo es:
Error relativo = | p – p* | / | p |, siempre y cuando p ∫ 0

El error relativo es igual al error
absoluto entre el valor absoluto de pEjemplo:
A. Si p = 0.3000 ä 101 y p* = 0.3100 ä 101, el error absoluto es:
Error absoluto = | p – p* |
Error absoluto = | 0.3000 ä 101 – 0.3100 ä 101 | = | 3.0 – 3.1 |= | – 0.1 | = 0.1
y el error relativo es:
Error relativo = | p – p* | / | p |
Error relativo = Error absoluto / | p | =
= 0.1 / | p | = 0.1 / 0.3000 ä 101 = 0.1/ 3 = 0.03333 = 0.3333 ä 10-1
B. Si p = 0.3000 ä 10-3 y p* = 0.3100 ä 10-3, el error absoluto es:0.1 ä 10-4 y el error
relativo es 0.3333 ä 10-1
C. Si p = 0.3000ä 104 y p* = 0.3100 ä 104, el error absoluto es:0.1 ä 103 y el error relativo
es 0.3333 ä 10-1
Este ejemplo muestra que el mismo error relativo, 0.3333 ä 10-1,ocurre para errores
absolutos muy variados. Consecuentemente, como una medida de precisión el error
absoluto puede ser engañoso y el error relativo mássignificativo.
Ing. David Valle Cruz

1

Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Contaduría y Administración

l

Regresando a la representación de unnúmero en la máquina vemos que la representación
de punto flotante fl(y) para el número y tiene un error relativo de:

y − fl ( y )
y

Ing. David Valle Cruz

2