Error De Distribución De Gauss

PRÁCTICA N° 1

TITULO: ERROR DE DISTRIBUCIÓN DE GAUSS

FIS 100
FÍSICA BASICA I

RESUMEN DE LA PRACTICA:


En las mediciones de laboratorio del periodo de un péndulo, describiremos los métodos utilizados para obtener la cantidad numérica asociada con una propiedad física.

El periodo de un péndulo es el tiempo entre dos pasajes sucesivos del extremo del péndulo a través del mismopunto, moviéndose en la misma dirección.

Se hizo oscilar un péndulo particular y se midió el tiempo de tres oscilaciones divido entre tres cincuenta veces.

De la tabla 1 se puede ver que no hay un periodo particular para el péndulo. Lo que se hizo fue tomar estas cincuenta mediciones del periodo, determinar su valor promedio, y luego determinar la precisión de este valor promedio. Sumandotodos los periodos y luego dividiendo la suma entre el número total de mediciones.

Tomando la diferencia entre este valor medio y cada medición, obtenemos la desviación de cada medición del valor medio. La suma de los valores absolutos de las desviaciones dividida entre el número de mediciones se denomina desviación media, la cual da una indicación de la precisión de la medición.

Otramanera de expresar la precisión de la medición es mediante el uso de la desviación rmc (raíz media cuadrada), definida como la raíz cuadrada de la cantidad obtenida sumando los cuadrados de las desviaciones divididas entre el numero de mediciones.

El cálculo adicional realizado al obtener la desviación rmc bien vale el esfuerzo, ya que tiene un significado relativamente simple. Suponiendo que lasvariaciones que aparecen en el conjunto de mediciones no se debe a ninguna causa, sino que son justamente fluctuaciones normales, la desviación rmc nos dice que aproximadamente dos tercios de todas las mediciones caen dentro de esta desviación del valor medio.



TABLA DE DATOS.

N° t₁ en (s) d₁=t₁-t en (s) d₁² en (s)² N° t₁ en (s) d₁=t₁-t en (s) d₁² en (s)²
1 0,74 -0,07 0,0049 26 0,830,02 0,0004
2 0,75 -0,06 0,0036 27 0,86 0,05 0,0025
3 0,77 -0,04 0,0016 28 0,82 0,01 1E-04
4 0,83 0,02 0,0004 29 0,78 -0,03 0,0009
5 0,83 0,02 0,0004 30 0,93 0,12 0,0144
6 0,8 -0,01 0,0001 31 0,67 -0,14 0,0196
7 0,72 -0,09 0,0081 32 0,82 0,01 1E-04
8 0,87 0,06 0,0036 33 0,83 0,02 0,0004
9 0,78 -0,03 0,0009 34 0,89 0,08 0,0064
10 0,81 0 0 35 0,79 -0,02 0,0004
11 0,82 0,01 1E-04 36 0,97 0,160,0256
12 0,78 -0,03 0,0009 37 0,98 0,17 0,0289
13 0,76 -0,05 0,0025 38 0,75 -0,06 0,0036
14 0,73 -0,08 0,0064 39 0,81 0 0
15 0,77 -0,04 0,0016 40 0,77 -0,04 0,0016
16 0,76 -0,05 0,0025 41 0,87 0,06 0,0036
17 0,76 -0,05 0,0025 42 0,76 -0,05 0,0025
18 0,81 0 0 43 0,79 -0,02 0,0004
19 0,73 -0,08 0,0064 44 0,97 0,16 0,0256
20 0,73 -0,08 0,0064 45 0,73 -0,08 0,0064
21 0,83 0,02 0,0004 46 0,90,09 0,0081
22 0,93 0,12 0,0144 47 0,9 0,09 0,0081
23 0,86 0,05 0,0025 48 0,79 -0,02 0,0004
24 0,75 -0,06 0,0036 49 0,87 0,06 0,0036
25 0,76 -0,05 0,0025 50 0,7 -0,11 0,0121

t ̅=0,81s σ_t ̅ =0,07s P=8,64%

Intervalo de confiancia: 0,74s≤t≤0,88sTABLA DE VALORES PARA EL HISTOGRAMA.

N° INTERVALO FRECUENCIA
1 [0,67 - 0,71) 2
2 [0,71 - 0,75) 9
3 [0,75 - 0,79) 14
4 [0,79 - 0,83) 12
5 [0,83 - 0,87) 5
6 [0,87 - 0,91) 3
7 [0,91 - 0,95) 2
8 [0,95 - 0,99) 3

PROCESAMIENTO DE DATOS.
Formulas a usar:
t ̅=(∑_(i=1)^50▒t_i )/n σ_t ̅ =√((∑_(i=1)^50▒d_i^2 )/(n-1))P=σ_t ̅ /t ̅ *100%
Para hallar el valor de t ̅=(∑_(i=1)^50▒t_i )/n:
t ̅=(t_1+t_2+t_3 〖+⋯+t〗_50)/50
Reemplazando valores:

t ̅=(0,74+0,75+0,77+⋯+0,70)/50
t ̅=0,81s

Para hallar el valor de d_i=t_i-t ̅ :
Reemplazando valores:
d_1=t_1-t ̅=0,74s-0,81s=-0,07s
d_2=t_2-t ̅=0,75s-0,81s=-0,06s
d_3=t_3-t ̅=0,77s-0,81s=-0,04s
d_4=t_4-t ̅=0,83s-0,81s=0,02s
d_5=t_5-t...