Error En Estado Estable

Error en estado estable.
Daniel Cipriano Barradas Delfín, Carlos Alfredo Reyes Jiménez,
Martin Garcia Urvina, Gerardo González Hernández.
Ingeniería Mecatrónica, Control, Instituto Tecnológico de Celaya.
Celaya, Guanajuato
badd141@gmail.com
carlosrey_0708@hotmail.com
deco_martin@msn.com
gera.1@hotmail.com

Abstract. En el siguiente documento se
analizará el comportamiento de un circuito
RC, enespecial se analizará el error en estado
estable de velocidad, aceleración y posición,
para lo cual se ha hecho uso de un software de
ayuda digital Labview, así como una tarjeta de
adquisición de datos NI myDAQ a través de la
cual se podrán procesar datos medidos
físicamente del circuito. De igual manera se
realizará el circuito de manera tradicional,
monitoreando la entrada al circuito como surespuesta a la salida de tal realizando dos
pruebas para cada entrada, una con el circuito
integrador y una sin él.
Palabras clave: Error, estabilidad, Estado
estable, Integrador, entrada escalón, entrada
rampa.

entradas escalón y rampa, así como su
equivalencia o su transformada de Laplace.
Para ésta práctica se debió abordar el tema de
manera analítica así como definiciones de
errores y métodospara controlarlos, los cuales
dependerán de la robustez del circuito.
II. MARCO TEÓRICO.
El error en estado estable es una medida de la
exactitud de un sistema de control para seguir
una entrada dada, después de desaparecer la
respuesta transitoria. Se resumen las entradas
de prueba empleadas para el análisis y diseño
del error en estado estable (véase Tabla 1).

I. INTRODUCCIÓN.
Es importante elconocimiento previo de los
componentes, el funcionamiento y la teoría
que la práctica conlleva, ya que son conceptos
que deben aplicarse de manera correcta para
saber lo que se está obteniendo e interpretarlo
para determinar si el circuito funciona de
manera correcta a como se diseñó así como los
cálculos
implementados
para
la
determinación de los valores . Es por eso que
se deben tener bien clarosalgunos conceptos
anteriores como estabilidad, teorema de
Routh-Hurwitz, diagramas de bloques,

Tabla 1. Formas de onda para evaluar errores de
estado estable de sistemas de control de posición.

El cálculo del error dependerá de la entrada
que tenga el sistema y el tipo de sistema (Ver
Fig. 1 y Fig. 2).



Constante de aceleración

Fig.1 Error en estado estable entrada escalón

Al sustituir laconstante de posición en la
fórmula de error de posición, la constante de
velocidad en error de velocidad y la constante
de aceleración en el error de aceleración se
obtiene respectivamente:
Fig. 2 Error en estado estable, entrada rampa

A. Tipos de error:




е𝑝 =

1
1 + 𝑘𝑝

е𝑣 =

1
𝑘𝑣

е𝑎 =

1
𝑘𝑎

Error de posición:

C. Tipos de sistemas.
Error de velocidad:
Los sistemas de control seclasifican de
acuerdo con su capacidad de seguir entradas
escalón, rampa, parábola, etc (Tabla 2).



Error de aceleración:

El número n al que está elevado el integrador
puro (1/s) va a denotar el tipo de sistema en
base a la siguiente ecuación:

B. Constantes de error estático:


Constante de posición:



Constante de velocidad:
Tabla 2. Relaciones entre entrada tipo de sistema
constante de errorestático y errores en estado estable.

III. DESARROLLO.

𝑒∞ =

A. Error en Estado estable para entradas de
Escalón.
Para las entradas escalón se realizó la
implementación Analógica-Digital mediante
Labview y una tarjeta de adquisición de datos
NI myDAQ. En la parte analógica se
realizaron los dos circuitos necesarios para
implementar un sistema tipo 0 y un sistema
tipo I. La parte de la amplificacióny cerrar el
lazó se realizó digitalmente, mediantes un
Instrumento Virtual, las ventajas de cerrar el
Lazo de manera digital es que se pudo conectar
esta diferencia a un indicador numérico
obteniendo el resultado exacto del error.

1
1 + 10

𝑒∞ = 0.09

Resultados
En la figura 3 se observa como ante una
entrada escalón, con ganancia unitaria el error
generado es 0.0905, es que aproximadamente
el...