Error Muestral

.1. Error muestral
Error Muestral, de estimación o standard. Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de uncenso completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de ladistribución muestral(1) de un estadístico y su fiabilidad.
* Error muestra: la diferencia entre el valor del estimador en la muestra y el valor del parámetro en la población
* Pero los métodos de estadística inferencial nos permiten calcular el error muestral más probable
* Error de estimación

Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, n, menor es el error.
Cuanto mayor sea elnivel de confianza, 1-α, mayor es el error.
Tamaño de la muestra Si aumentamos el nivel de confianza, aumenta el tamaño de la muestra.
Si disminuimos el error, tenemos que aumentar el tamaño de la muestra.

2_ ESTIMACIÓN DEL INTEVALO DE CONFIANZA.
Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley deprobabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.
La media de la muestra, x, es
usada para estimar la media de la población desconocida (μ). Debido a que x varía
De muestra en muestra, no es desde luego, igual a la media de la población (μ).
Ello porque como seexplicó anteriormente hay un error de la muestra. Es útil
proporcionar una estimación de intervalo en torno al cual refleje nuestro juicio
Acerca del alcance del este error muestral.
± Error de la muestra = estimación del intervalo de μ
El tamaño del intervalo dependerá de qué tan confiados queramos estar de que el
intervalo contenga la media de la población verdadera y desconocida. Si fueraNecesario tener una confianza del 95% de que la estimación del intervalo
Contuviera a la media poblacional verdadera, la estimación del intervalo seria:
= estimación de intervalo del 95% de μ
En nuestro ejemplo el intervalo seria = 0.5 ± 2 * 0.47 = 0.5 ± 0.94Intervalo de confianza
Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico.Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.
El intervalo de confianza, para la media de una población, con un nivel de confianza de 1- α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es:

Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.

3_ Calcularel tamaño de la muestra
Obtener el tamaño muestral imaginando que:

Dónde:
: z correspondiente al nivel de confianza elegido
: varianza poblacional
e: error máximo
2.- Comprobar si se cumple

si esta condición se cumple el proceso termina aquí, y ese es el tamaño adecuado que debemos muestrear. Si no se cumple, pasamos a una tercera fase:
3.- Obtener el tamaño de la muestra segúnla siguiente fórmula :

Tamaño de muestra para estimar la proporción de la población
Para calcular el tamaño de muestra para la estimación de proporciones poblacionales hemos de tener en cuenta los mismos factores que en el caso de la media. La fórmula que nos permitirá determinar el tamaño muestral es la siguiente:

Donde
: z correspondiente al nivel de confianza...