Error Tipo 1 y Tipo 2
Páginas: 3 (506 palabras)
Publicado: 8 de agosto de 2011
Error Tipo 1
El rechazo de la hipótesis nula cuando es verdadera se llama error tipo I. La probabilidad de cometer un error tipo I, también llamada nivel de significancia, se denota con la letragriega α.
Un ejemplo para ilustrar esto sería el siguiente. Se sabe que un tipo de vacuna es efectiva en 25% después de dos años. Para determinar si una vacuna nueva , y algo más cara, es superioral dar protección contra el mismo virus durante un periodo contra el mismo virus durante un periodo más largo, suponga que se eligen a 20 personas al zar y se inoculan. Si más de 8 de quienes recibenla vacuna superan el lapso de dos años sin contraer virus, la nueva vacuna se considerará superior a la que se usa en la actualidad. En esencia probamos la hipótesis nula de que la nueva vacuna esigualmente eficaz que la que se utiliza ahora.
Ho: p=0.25= ¼
H1: p>0.25=1/4
En nuestro caso, un error tipo I ocurrirá cuando más de ocho individuos superen el periodo de 2 años sin contraer elvirus, al usar la nueva vacuna que en realidad equivale a la que está en uso. Por lo tanto, si X es el número de individuos que permanecen libres del virus por al menos dos años,
α= P(error tipo I)=P(X>8 cuando p = 1/4)= suma de las probabilidades binomiales de 9 a 20 Σb(x;20,1/4)= 1 – 0.9591 =0.0409
Decimos que la hipótesis, p=1/4, se prueba al nivel de significancia α= 0.0409. A veces elnivel de significancia se llama tamaño de prueba. Una región crítica de tamaño 0.0409 es muy pequeña y es poco probable que se cometa un error tipo I.
Error Tipo II
No rechazar la hipótesis nulacuando es falsa se llama error tipo II.
La probabilidad de cometer un error tipo II, que se denota con β, es imposible de calcular a menos que tengamos una hipótesis alternativa específica. Siprobamos la hipótesis nula p=1/4 contra la hipótesis alternativa p=1/2, entonces seremos capaces de calcular la probabilidad de no rechazar Ho cuando es falsa. Simplemente encontramos la probabilidad de...
El rechazo de la hipótesis nula cuando es verdadera se llama error tipo I. La probabilidad de cometer un error tipo I, también llamada nivel de significancia, se denota con la letragriega α.
Un ejemplo para ilustrar esto sería el siguiente. Se sabe que un tipo de vacuna es efectiva en 25% después de dos años. Para determinar si una vacuna nueva , y algo más cara, es superioral dar protección contra el mismo virus durante un periodo contra el mismo virus durante un periodo más largo, suponga que se eligen a 20 personas al zar y se inoculan. Si más de 8 de quienes recibenla vacuna superan el lapso de dos años sin contraer virus, la nueva vacuna se considerará superior a la que se usa en la actualidad. En esencia probamos la hipótesis nula de que la nueva vacuna esigualmente eficaz que la que se utiliza ahora.
Ho: p=0.25= ¼
H1: p>0.25=1/4
En nuestro caso, un error tipo I ocurrirá cuando más de ocho individuos superen el periodo de 2 años sin contraer elvirus, al usar la nueva vacuna que en realidad equivale a la que está en uso. Por lo tanto, si X es el número de individuos que permanecen libres del virus por al menos dos años,
α= P(error tipo I)=P(X>8 cuando p = 1/4)= suma de las probabilidades binomiales de 9 a 20 Σb(x;20,1/4)= 1 – 0.9591 =0.0409
Decimos que la hipótesis, p=1/4, se prueba al nivel de significancia α= 0.0409. A veces elnivel de significancia se llama tamaño de prueba. Una región crítica de tamaño 0.0409 es muy pequeña y es poco probable que se cometa un error tipo I.
Error Tipo II
No rechazar la hipótesis nulacuando es falsa se llama error tipo II.
La probabilidad de cometer un error tipo II, que se denota con β, es imposible de calcular a menos que tengamos una hipótesis alternativa específica. Siprobamos la hipótesis nula p=1/4 contra la hipótesis alternativa p=1/2, entonces seremos capaces de calcular la probabilidad de no rechazar Ho cuando es falsa. Simplemente encontramos la probabilidad de...
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