Error Tipo Ii O Beta
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 20 de junio de 2012
ERROR TIPO II ó
Al evaluar un procedimiento de prueba de hipótesis, también es importante examinar la probabilidad del error tipo II, el cual se denota por . Esto es,
= P(error tipo II) =P(aceptar Ho/ Ho es falsa)
Para calcular se debe tener una hipótesis alternativa específica; esto es, debe tenerse un valor particular del parámetro.
Por ejemplo, supóngase que es importante rechazar lahipótesis nula Ho: = 50 cada vez que la rapidez promedio de combustión es mayor que 52 cm/s o menor que 48 cm/s. Para ello, puede calcularse la probabilidad de un error tipo II para los valores =52 y = 48, y utilizar este resultado para averiguar algo con respecto a la forma en que se desempeñará la prueba.
De manera específica, ¿cómo trabajará el procedimiento de prueba si se deseadetectar, esto es, rechazar Ho, para un valor medio de = 52 ó = 48? Dada la simetría, sólo es necesario evaluar uno de los dos casos, esto es, encontrar la probabilidad de aceptar la hipótesis nula Ho: = 50cuando el valor verdadero es = 52.
Para hacer este cálculo se tendrá un tamaño de muestra de 10 y una desviación estándar de la población de 2.5 cm/s. Además se evaluará el error tipo II con un nivelde significancia de 0.06.
Ho: = 50
H1: 50
Como ya sabemos se trata de un ensayo bilateral por lo que se tendrá que calcular el valor del estadístico de la siguiente manera:
Para facilitar loscálculos se redondearán estos números a 48.5 y 51.5
Para poder comprender mejor el cálculo del error tipo II se delimitará el área de la región de aceptación con dos líneas ya que es bilateral yse evaluará la probabilidad de caer en esa área cuando la media tiene un valor de 52 y de 48.
Como se puede observar en cada cálculo del valor se tuvieron que evaluar los dos valores de z. En elprimer cálculo de se tiene un valor de z=-4.43, esto quiere decir que no existe área del lado izquierdo del 48.5, por lo que sólo será el área que corresponda a la z=-0.63. Lo mismo pasa con el...
Al evaluar un procedimiento de prueba de hipótesis, también es importante examinar la probabilidad del error tipo II, el cual se denota por . Esto es,
= P(error tipo II) =P(aceptar Ho/ Ho es falsa)
Para calcular se debe tener una hipótesis alternativa específica; esto es, debe tenerse un valor particular del parámetro.
Por ejemplo, supóngase que es importante rechazar lahipótesis nula Ho: = 50 cada vez que la rapidez promedio de combustión es mayor que 52 cm/s o menor que 48 cm/s. Para ello, puede calcularse la probabilidad de un error tipo II para los valores =52 y = 48, y utilizar este resultado para averiguar algo con respecto a la forma en que se desempeñará la prueba.
De manera específica, ¿cómo trabajará el procedimiento de prueba si se deseadetectar, esto es, rechazar Ho, para un valor medio de = 52 ó = 48? Dada la simetría, sólo es necesario evaluar uno de los dos casos, esto es, encontrar la probabilidad de aceptar la hipótesis nula Ho: = 50cuando el valor verdadero es = 52.
Para hacer este cálculo se tendrá un tamaño de muestra de 10 y una desviación estándar de la población de 2.5 cm/s. Además se evaluará el error tipo II con un nivelde significancia de 0.06.
Ho: = 50
H1: 50
Como ya sabemos se trata de un ensayo bilateral por lo que se tendrá que calcular el valor del estadístico de la siguiente manera:
Para facilitar loscálculos se redondearán estos números a 48.5 y 51.5
Para poder comprender mejor el cálculo del error tipo II se delimitará el área de la región de aceptación con dos líneas ya que es bilateral yse evaluará la probabilidad de caer en esa área cuando la media tiene un valor de 52 y de 48.
Como se puede observar en cada cálculo del valor se tuvieron que evaluar los dos valores de z. En elprimer cálculo de se tiene un valor de z=-4.43, esto quiere decir que no existe área del lado izquierdo del 48.5, por lo que sólo será el área que corresponda a la z=-0.63. Lo mismo pasa con el...
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