ERRORES DE LA EPISTEMOLOGIA

CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN Y FORMACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
2006, Año 1, Número 2

LOS OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS 1
Hugo Barrantes
www.cimm.ucr.ac.cr/hbarrantes
Centro de investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas, UCR
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales, UNED
Resumen
Se describe el concepto de obstáculo epistemológico desarrollado por G. Brousseau. Se
analiza los objetivosde la didáctica de las matemáticas, la relevancia de los obstáculos
epistemológicos, su epistemología y su relación con la teoría de las situaciones
didácticas.
Abstract
We describe the concept of the epistemological obstacle, developed by G. Brousseau. We
analyze the objectives of mathematical instruction: the relevance of the epistemological
obstacles, its epistemology and its relationshipwith the theory of didactical situations.
Palabras clave
Educación Matemática, Didáctica, Matemática, Pedagogía.

El tema que desarrollamos corresponde al segundo capítulo del texto Teoría de
situaciones didácticas de Brousseau, el cual está enfocado hacia el concepto: Obstáculo
Epistemológico.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, DIDÁCTICA Y
OBSTÁCULO EPISTEMOLÓGICO
Al inicio del capítulo señaladode Brousseau, el autor plantea que dentro del ámbito
académico la resolución de problemas como medio para abordar las dificultades a las
que nos enfrenta la enseñanza de las matemáticas, es un lugar común.
Ahora, si bien aparece como consenso la importancia de la relación entre resolución
de problemas y enseñanza de las matemáticas, Brousseau se cuestiona: ¿si se está de
acuerdo con esto, porqué no se hace?, ¿qué se hace entonces? Él mismo responde que
se ha optado por la vía fácil, ya sea desde el punto de vista del profesor o desde quienes
organizan la enseñanza. Usualmente, para simplificar la labor, se ha optado por
seleccionar una colección de problemas que considerando las siguientes componentes:

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Este texto es una trascripción editada de una conferencia impartida porel profesor Hugo Barrantes, el
25 de marzo del 2006 en un Seminario Teórico. La trascripción y edición preliminar de la misma fue
realizada por los estudiantes de la Universidad Nacional Daniela Araya y Diego Soto. La versión final
incluyó la revisión y la edición por parte del autor.

Intenciones metodológicas del profesor: esta componente corresponde a los
objetivos de aprendizaje que sepropone el docente, esto es: ¿qué es lo que quiere hacer?
El contenido matemático: se trata de una teoría matemática o de una fórmula o
colección de ellas: ¿qué es lo que quiere enseñar? Para esto, se elige una axiomática.
Aquí el problema es: ¿por cuál axiomática se debe optar? Usualmente la axiomática de
esa selección es la que permite ver la mayor cantidad de contenidos en el menor tiempoposible; es decir, la que está más estructurada, la que ayuda más al profesor a preparar
su clase.
La componente matemática: La pregunta fundamental que responde este
componente es: ¿cómo se hace eso? Aquí podemos considerar, a modo de ejemplo, las
demostraciones de teoremas o la resolución de problemas, las cuales, se convierten en
un algoritmo o procedimiento que el estudiante aprende yrepite.
La componente heurística: Acá nos enfrentamos a que no todo se puede reducir a
solución ni resolución de problemas en un modo algorítmico. Entonces, la idea es
buscar lo que más se aproxime a ello. Se ven algunas componentes heurísticas que al
final, se convierten en algoritmos también. Entonces, un problema del que no se tiene
un algoritmo para resolverlo, se enseña a partir de unaserie de heurísticas que suplantan
al algoritmo.
Tenemos, entonces, la ausencia de un aprendizaje significativo bajo este esquema.
Esto es precisamente lo que critica Brousseau. En primer lugar, estas componentes
separadamente están íntimamente relacionados con el contenido matemático, con la
forma de demostración o de resolución de problemas, por lo cual, la parte heurística y
las intenciones...