Errores del teodolito

Teoría de errores de los teodolitos

Que es un teodolito?
La TOPOGRAFIA es una asignatura de gran importancia en Ingeniería Geológica. Es una puerta al desarrollo de la imaginación para la visualización de las realidades físicas cotidianas y su representación en un trazado.

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en elmayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico,yotro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.
Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.

“Ninguna medición es exacta y nunca se conoce el
valor verdadero de la cantidad que se está midiendo
(losvalores exactos o verdaderos existen, pero no
pueden determinarse).”
⇒ Toda medición tiene un error.
⇒ La magnitud exacta del error tampoco se puede
conocer.
✱ Equivocación: Diferencia con respecto al valor
verdadero, causada por la falta de atención del topógrafo.
Por ejemplo, anotar 276,93 m en lugar de 267,93 m . Las
equivocaciones se pueden eliminar si se trabaja con
cuidado y se revisa eltrabajo hecho.
✱ Error: Diferencia con respecto al valor verdadero,
ocasionada por la imperfección de los sentidos de una
persona, por la imperfección de los instrumentos o por
efectos climáticos.
Fuentes de error:
✱ Errores personales: de percepción (diferentes y más
pequeños que las equivocaciones).
✱ Errores instrumentales: de fabricación y falta de
calibración.
✱ Errores naturales:Producidos por el viento, temperatura u
otro fenómeno natural.
✱ Error sistemático: Es aquel que, en igualdad de
condiciones, se repite siempre en la misma cantidad y
con el mismo signo. Este tipo de error tiende a
acumularse en función del número de medidas que se
tomen. Todo error sistemático obedece siempre a una ley
matemática o física, por lo tanto, puede determinarse su
magnitud yaplicarse la corrección correspondiente.
❇ Que una cinta métrica mida más o menos de lo que dice es un
error sistemático.
✱ Error accidental o aleatorio: Es aquel producido por
factores que no pueden ser controlados por el
observador. No puede aplicarse ninguna corrección en
este caso, pues la magnitud y el signo del error en cada
observación son casuales (aleatorios); sin embargo
obedecen ala ley de probabilidades y, en ocasiones,
tienden a compensarse en observaciones sucesivas.

TEORIA DE ERRORES
10 TOPOGRAFÍA. GUIA DE EJERCICIOS M.Sc. María Elisa Elberg

1. Encuentre los ángulos compensados de cada vértice del triángulo mostrado en la página siguiente:

α1 = 60° 10' 20" β1 = 70° 40' 50" γ1 = 49° 08' 20"
α2 = 60° 10' 40" β2 = 70° 40' 54" γ2 = 49° 08' 16"
β3 = 70°40' 46" γ3 = 49° 08' 15"
β4 = 70° 40' 46"
2. Con los datos mostrados en la siguiente tabla:

ANGULOS | α= 40º 30’ 40’’ ± 10’’ | β= 69º 09’ 50’’ ± 20’’ | χ= 70º 20’ 18’’ ± 30’’ |
C (mts) | 132,70 | 132,90 | 132,60 |
B (mts) | 120,50 | 120,90 | 119,95 |

3. Se midió una distancia con los mismos instrumentos y técnicas varias veces, dando los siguientes resultados:
D1 =1230.453 producto de 4 mediciones
D2 = 1230.430 producto de 1 medición
D3 = 1230.446 producto de 6 mediciones
Hallar al distancia más probable y el error medio cuadrático de ese valor más probable.
4. Reducir los ángulos del triángulo de la figura y ajustarlos:
Est. | Pto. Vis. | Pos. Dir. | Pos. Inv. |
A | P | 1° 10' 50" | 181° 11' 01" |
B | 61° 15' 05" | 241° 14' 59" |...