Errores En La Medida

Páginas: 2 (492 palabras) Publicado: 9 de abril de 2012
ELECTROTECNIA |
PRÁCTICA 1 |
EL LABORATORIO. ERRORES EN LA MEDIDA. |


1. Aplicando los convenios establecidos para expresar el valor y la incertidumbre de una medida directa, escribircorrectamente las medidas indicadas en la siguiente tabla:
INCORRECTO | CORRECTO |
52,6 ± 0,18 | 52,6 ± 0,2 |
856,34 ± 0,3 | 856,3 ± 0,3 |
748,514 ± 0,45 | 748,5 ± 0,4 |
43825 ± 268 | 43800 ±300 |

2. Determinar la incertidumbre absoluta de las siguientes expresiones:
* z=x-y;
Aplicamos el método de las diferenciales:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
∆z= ∆x- ∆y |

* z=Kx3, (K =constante);
Aplicamos el método de los logaritmos naturales:
lnz=ln⁡(Kx3)
lnz=lnK+lnx3
lnz=lnK+3lnx
dzz=0+3dxx
dz=3zdxx
Sustituimos z en la ecuación anterior: z=Kx3:
dz=3Kx3dxx
Simplificando:dz=3Kx2dx
∆z=3Kx2∆x |

* z=xy;
Aplicamos el método de las diferenciales:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
∆z=y∆x- x∆yy2 |

3. Determinar la longitud de una circunferencia cuyo radio (r) mide: 0,3584 ± 0,004m., tomando solamente dos cifras decimales del número π.
La fórmula es:
L=2 π r ó L= π d; siendo d el diámetro.
d = 2r = 2 · 0,3584 = 0,7168.
Determinamos la incertidumbre:
d=2r
∆d=2 ∆r
∆r=±0,004
∆d= ± 0,008
d=0,7168 ±0,008 m
L= π d=2,25 m
∆L= π ∆d
∆L=0,02512 ≈0,02
L=2,25 ±0,02 m |

4. Calcular el volumen de una habitación con forma de paralelepípedo, cuyas dimensiones son:6,45 ± 0,05, 4,187 ± 0,04 y 3,156 ± 0,02 m.
a= 6,45 ± 0,05
b= 4,187 ± 0,04
c= 3,156 ± 0,02
V=a ×b×c
El resultado del producto debe tener tantas cifras significativas como tenga el número con menoscifras significativas. Por tanto, el producto tendrá como solución final tres cifras significativas:
V= 6,45 ×4,187 ×3,156=85,2314 ≈85,2
Ahora debemos hallar la incertidumbre de esta medida. Paraello utilizaremos el método de las diferenciales:
dV=∂V∂ada+∂V∂bdb+ ∂V∂cdc
∆V=bc∆a+ac∆b+ab∆c
∆V=4,187 ×3,156 ×0,05+6,45 ×3,156 ×0,04+6,45 ×4,187 ×0,02=2,015 ≈2
V=85 ±2 m
5. Determinar el...
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