errores por la curvatura de la tierra

ERRORES POR LA CURVATURA DE LA TIERRA
En general, la topografía prescinde de la esfericidad de la tierra y reemplaza la superficie de nivel por planos dentro de los límites de trabajo, lo cualproduce errores, a veces despreciables. Los más notables son:
Errores de distancia. Si se tiene un triángulo al que se le conoce un lado y dos ángulos, estos ángulos pertenecerían al triángulo esféricoformado por los círculos máximos que unen los dos puntos. En topografía se acepta a este triángulo como plano y los lados se calculan con las fórmulas de trigonometría plana. Sin embargo, los valoresdel exceso esférico son despreciables al lado de la precisión exigida en los trabajos de topografía.
Errores angulares. Al despreciar la curvatura terrestre resulta aceptado que los nortes geográficosen cualquier punto de la zona de trabajo sean paralelos entre sí, lo cual no es exacto.
Errores de altura. Si desde un punto a se dirige una visual horizontal, ésta no pertenece a la superficie denivel de a, sino que llega a otro punto ubicado a cierta distancia, lo que nos indica el error de altura. Según la distancia este error puede llegar a tener una influencia apreciable, para una distanciade 50 m el error es de 0.2 mm; para una distancia de 100 m el error es de 0.8 mm; para 200 m es de 3.2 mm. Por lo que en topografía se acostumbra a corregirlo con la siguiente fórmula:Donde:
E = error de altura
D = distancia
R = radio


REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA:
La curvatura terrestre influye en la nivelación, ya que las visuales a las miras son líneas rectas, debiendo ser arcos decircunferencia, al igual que las superficies de nivel no son planos, sino superficies esféricas. Si se considera con mayor exactitud el error por curvatura terrestre, se debe incluir además lainfluencia de la refracción atmosférica, ya que la visual en vez de ser una recta, es una curva que tiene una posición acercándose a la superficie del terreno, y además tiene valor:




Donde:
Er =...