Errores e incertidumbre

Errores e Incertidumbre
Presentación PowerPoint de
Ana Lynch, Profesora de Física
Unidad Educativa Monte Tabor Nazaret

Notación Científica

0

1

(1,45 ± 0,05)
cm

2

Objetivos: Después de completar
este tema, deberá:


Definir los tipos de errores que pueden
aparecer en las mediciones de cantidades
físicas.



Definir la diferencia entre exactitud y
precisión.



Linealizar gráficosexperimentales.



Apreciar la importancia de las cifras
significativas.

Errores de medición


Errores aleatorios.- Falla del observador.



Errores sistemáticos.- Falla del observador
y el instrumento.



Errores de lectura.- Propia del instrumento
de medición. No puede ser mejorada
tomando medidas repetitivas.

Errores de lectura
Se la obtiene dividiendo para dos la división
más pequeña entreintervalos del
instrumento.

e = ± 0,05
cm

Errores de lectura
Importante:
Es un error común creer que, cuando se hace
una medición usando una escala graduada, el
“error de lectura” es automáticamente la mitad de
la división de la escala más pequeña, esta es una
simplificación excesiva que sólo sucede en las
mediciones del tipo reproducibles.

Mediciones Reproducibles
Son aquellas que alrepetir la medición,
bajo las mismas circunstancias, siempre la
medida cae dentro del intervalo de
confianza

e = ± 0,05
cm

Mediciones Reproducibles
Si la diferencia entre las divisiones de una
escala graduada es grande, la regla de
tomar la mínima división y dividirla para dos
ya no se aplica.

Errores de lectura
Si el instrumento es digital se toma la
mínima lectura que este puede hacer.

e=±1sErrores de lectura

¿Cómo se debería anotar la medida que se
observa en el cronómetro?

e = ± 0.01 s

Errores aleatorios
Puede ser reducido repitiendo la medición
varias veces.

Errores aleatorios
Importante:
Si las desviaciones absolutas
de las
mediciones son más pequeñas que el error de lectura, se
coloca la respuesta como:

Caso contrario se lo calcula de la siguiente manera:

Erroresaleatorios
Durante la recolección de datos de laboratorio de
química se obtienen las siguientes mediciones de masa:
•
•
•
•

23,50 g
23,40 g
23,50 g
23,45 g

•
•
•
•

23,51 g
23,49 g
23,48 g
23,40 g

•
•
•
•

23,41 g
23,41 g
23,41 g
23,43 g

•
•
•
•

23,45 g
23,50 g
23,47 g
23,46 g

1. Si las medidas fueron tomadas con una balanza
electrónica, cual será el intervalo de tolerancia de la
masa real. (𝑋𝑋�± 𝑒𝑒)

2. Considerando que existe un error aleatorio presente
en las mediciones, cual será el rango en que caería la
masa real. (𝑋𝑋� ± 𝜎𝜎)

•
•
•
•

23,50 g
23,40 g
23,50 g
23,45 g

•
•
•
•

23,51 g
23,49 g
23,48 g
23,40 g

Obtenemos el promedio:

•
•
•
•

23,41 g
23,41 g
23,41 g
23,43 g

•
•
•
•

23,45 g
23,50 g
23,47 g
23,46 g

∑𝑛𝑛1 𝑋𝑋𝑛𝑛
∑𝑛𝑛=16
𝑋𝑋𝑛𝑛
1
𝑋𝑋� =
=
𝑛𝑛
16
𝑋𝑋� ≈ 23,45 g

Obtenemos latolerancia o error de lectura: ±0,01 (el instrumento es digital y ese es el
mínimo valor a ser leído en dicho instrumento)
Por lo tanto el intervalo de tolerancia es: 23,45 ± 0,01 g
Obtenemos la varianza:
∑𝑛𝑛1 (𝑋𝑋� − 𝑋𝑋𝑛𝑛 )2 ∑𝑛𝑛−16
(𝑋𝑋� − 𝑋𝑋𝑛𝑛 )2
1
𝑣𝑣 =
=
= 0,001723
𝑛𝑛 − 1
15
𝜎𝜎 = 0,001723 = 0,041508 ≈ 0,04 𝑔𝑔

Obtenemos finalmente rango donde caería la masa real: 23,45 ± 0,04 g
Si queremosconsiderar un rango más viable, sumamos los dos errores y obtenemos
que el intervalo de confianza es: 23,45 ± 0,05 g.

Errores aleatorios
Durante la recolección de datos de laboratorio de
química se obtienen las siguientes mediciones de
tiempo:
•
•
•
•

3,50 s
3,30 s
3,50 s
3,53 s

•
•
•
•

3,14 s
3,77 s
3,48 s
3,47 s

•
•
•
•

3,21 s
3,51 s
3,64 s
3,53 s

•
•
•
•

3,75 s
3,58 s
3,67 s
3,89 s

1. Si lasmedidas fueron tomadas con un cronómetro,
cual será el intervalo de tolerancia del tiempo. (𝑋𝑋� ± 𝑒𝑒)
2. Considerando que existe un error aleatorio presente
en las mediciones, cual será el rango donde caería el
tiempo. (𝑋𝑋� ± 𝜎𝜎)

•
•
•
•

3,50 s
3,30 s
3,50 s
3,53 s

•
•
•
•

3,14 s
3,77 s
3,48 s
3,47 s

•
•
•
•

3,21 s
3,51 s
3,64 s
3,53 s

•
•
•
•

3,75 s
3,58 s
3,67 s
3,89 s

En Excel se...